初一数学基本知识点总结-经典教学教辅文档.docx

初一数学基本知识点总结
知识点总结（一）有理数
第一章有理数1、大于0的数是正数。2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。②两个负数比较，绝对值大的反而小。6、只需符号不同的两个数称互为相反数。7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。10、有理数的计算：先算符号、再算数值。11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相反因数的乘积。14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。16、科学计数法：用ax10n表示一个数。（其中a是整数数位只需一位的数）17、左侧第一个非零的数字起，一切的数字都是有效数字。
【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是逐一对应的。2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不必然能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的运用运算律是掌握好实数运算的关键。【能力训练】一、选择题。1．以下说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A1B2C3D42．以下说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①②B①③C①②③D①②③④3.以下运算正确的是()A-5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1B－7－2×5=－9×5=－45C3÷5/4×4/5=3/1=3D－(-3)2=-94.若a+b＜0,ab＜0,则()Aa＞0,b＞0Ba＜0,b＜0Ca,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值Da,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg6.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A()5mB[1－()5]mC()5mD[1－()5]m7．若ab≠0,则的取值不可能是（)A0B1C2D-2二、填空题。8．比大而比小的一切整数的和为()。9．若那么2a必然是()。10．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是().11．多伦多与北京的工夫差为–12小时（正数表示同一时辰比北京工夫早的时数），如果北京工夫是10月1日14：00，那么多伦多工夫是。12上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运转工夫约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为()m／min。13．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为().14．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=()。15．已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是()。三、计算题。16．-2-12×(1/3-1/4+1/2)17.8－2×32－(-2×3)218.3/2×5/7-(-5/7)×5/2+(-1/2)÷7/5四、解答题。23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次－4第二次＋7第三次－9第四次＋8第五次＋6第六次－5第七次－2（1）求收工时距A地多远？（2）