指数函数与对数函数-经典教学教辅文档.ppt

熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和性质；
能运用指数函数、对数函数的图象与性质解答简单的问题。
体会数形结合思想的运用。
定义域为
值域为作图根据图像完成下列各题：
1、（1）函数小结：识图例题精析3．已知a>0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是 ()

(2)三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是()
A.0.76<log0.76<60.7B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76D.log0.76<0.76<60.7解题回顾:用图题型二：指数函数与对数函数性质的应用若0<loga2<logb2,则()
A.0<a<b<1B.0<b<a<1
C.a>b>1D.b>a>1变②：若0<loga2<logb2,则()
A.0<a<b<1
B.0<b<a<1
C.a>b>1
D.b>a>1谢谢指导！1．要牢记对数函数定义域的限制．
2．有关对数型数值的大小比较问题：
①同底时(如log35与log34)用单调性．

③也可以借助中间量进行比较或作差、作商进行比较．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休．”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”所谓数形结合，是一种重要的数学思想方法。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路，从而巧妙地解决貌将数形结合的思想深入到日常教学中，要注意的是，思维主要靠启迪，而不是主要靠传授，越传授的一清二楚，学生就不需要思维，教是为学服务的，教是一种手段，教的方式必须符合学的规律，所以要讲究教学方法的启发性。其次教师“教”的重要作用在于激发学生探索新知的积极性和主动性，使学生在掌握数学知识的同时学会如何学习数学，实现“有效的学”的目标，充分发挥学生的主体作用，培养学生的主体能力。使学生运用多种思维策略对问题进行深入的思考，启发学生的思维向开阔性、新颖性、多端性发展。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。二、数和形怎么结合所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如向量、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。三、数形结合的基础与常用工具坐标系是数形结合的基础，高中数学解题时最常用的就是平面直角坐标系。数形结合问题常与向量、三角函数、以及曲线的方程有关。
向量，我们已经反复强调，向量既是代数的，又是几何的，既叫做向量代数，又称之为向量几何，这些名字只是我们强调向量的不同方面，因此向量也是连接数与形的另一座天然桥梁。我们已经知道函数，向量，解析几何的思想渗透到高中数学的方方面面，因此，形成数形结合的思想，或数形结合的基本能力应该成为高中数学教学的基点。我们希望老师在教学中，帮助学生逐步把数形结合作为思考数学问题的一种思维习惯。
[例2]方程2x－x2＝2x＋1的解的个数为______．
[解析]原方程即2x＝x2＋2x＋1，在同一坐标系中画出y＝2x，y＝x2＋2x＋1的图象，由图象可知有3个交点.
[例3]0.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是()
A．0.32<20.3<log20.3
B．0.32<log20.3<20.3
C．log20.3<0.32<20.3
D．log20.3<20.3<0.32
[分析]可分别画出y＝2x，y＝log2x与y＝x2的图象用图象来解决，也可以由幂、指、对函数值的分布规律解决．名称3．指数函数与对数函数性质对照表