完全平方教学设计与反思-经典教学教辅文档.doc

初中数学完全平方公式教学设计
一、内容简介
本节课的主题：经过一系列的探求活动，引导先生从计算结果中总结出完全平方公式的两种方式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，根据《数学课程标准》，引导先生领会、参与科学探求过程。首先提出等号左侧的两个相乘的多项式和等号右侧得出的三项有甚么关系。经过先生自主、独立的发现成绩，对可能的答案做出假设与猜想，并经过多次的检验，得出正确的结论。先生经过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论能力等方面的发展。
2、用标准的数学言语得出结论，使先生感受科学的严谨，启迪先生的数学思想。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：
①同类项的定义。
②合并同类项法则。
③多项式乘以多项式法则。
2、先生对将要习的内容曾经具备的知识程度：
在学习完全平方公式之前，先生曾经能够整理出公式的右侧方式。这节课的目的就是让先生从特殊性的计算上升到普通性的规律,得出公式，并能正确的运用公式。
三、教学目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探求完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解(a+b)=a+2ab+b的几何背景。
（二）知识与技能：经历由普通的多项式乘法向乘法公式过渡的探求过程，进一步培养先生归纳总结的能力,并给公式的运用打下基础。
（三）数学考虑：能搜集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；
（四）解决成绩：能结合具体情景发现并提出数学成绩；尝试从不同角度寻求解决成绩的方法，并能有效地解决成绩。
四、教学重点；完全平方公式的精确运用。
五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
六、教学方式：
采用“成绩情景—探求交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手理论的机会，尽可能添加教学过程的趣味性，强调先生的动手操作和自动参与，经过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探求。
3、教学评价方式：
（1）经过课堂观察，关注先生在观察、归纳、运用等活动中的自动参与程度与合作交流认识，及时给与鼓励、强化、指点和矫正。
（2）经过判断和举例，给先生更多机会，反馈知识与技能的掌握情况，使老师可和时诊断学情，调查教学。
（3）经过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
七、教学媒体：多媒体投影仪
八、教学和活动过程：
1、全部教学过程叙说：
教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需30分钟完成。
2、具体教学过程设计如下：
〈一〉、提出成绩
[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算以下各题吗?
(x+4)=_______________，(x-4)=_______________，
这些式子的左侧和右侧有甚么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)=_______________，(2m-3n)=_______________，
〈二〉、分析成绩
1、[先生回答]分组交流、讨论多项式的结构特点
(2m+3n)=(2m)+2·2m·3n+(3n)=4m+12mn+9n2，
(2m-3n)=(2m)2-2·2m·3n+(3n)=4m-12mn+9n，
（1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[先生回答]总结完全平方公式的言语描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍
(a+b)2EQ=aEQ2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
你能运用公式计算以下各式吗?
(-x-4)2=______________，(-x+4EQ)2=_______________。
(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=___________。
完成下方各式的计算结果:
(-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6x+9___，
(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。
(-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，
(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。
你从上面的计算结果中发现了甚么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙说?
〈三〉、运用公式，解决成绩
1、口答：（抢答方式，活跃课堂气氛，激发先生的学习积极性）
(m+n)2=____________,(m-n)