反比例函数的图象与性质-经典教学教辅文档.doc

第六章反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（一）
一、知识目标：
1.进一步熟习作函数图象的次要步骤，会作反比例函数的图象.
2.领会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
3.逐渐进步从函数图象中获取信息的能力，探求并掌握反比例函数的次要性质.
二、教学重点：
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探求并研讨反比例函数的次要性质.
三、教学难点：
反比例函数的图象特点及性质的探求.
四、教学方法：
引导发现法、讨论法.
五、教具预备：
多媒体课件、幻灯片

六、教学过程
第一环节：复习引入
成绩：
1.当初我们从哪些方面研讨了一次函数？
2.画一次函数图象的步骤是甚么？
3.借助图象我们研讨了一次函数的哪些性质？
第二环节：合作探求发现成绩
教师引导先生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数的图象.

(1)列表：
x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421
(2)描点：（图5-1）(3)连线：（图5-2）

画法不正确，不是用光滑的曲线依次连接各点；图象不是无量延伸的.

教师再结合以上几个环节，进行总的总结和点评

教师用幻灯片展现正确的反比例函数图象（图5-3）：

成绩：
1.反比例函数图象是甚么？
2.画反比例函数图象该当留意的成绩是甚么？
总结归纳：
(1)
(2)用光滑的曲线连接各点
(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。
(4)曲线的发展趋势是无量靠近坐标轴,但不和坐标轴相交
第三环节：巩固新知夯实基础
活动一：
小华画的反比例函数的图象如图所示，你认为他画的对吗？

目的：巩固第二环节先生们的发现，加深对反比例函数的认识.
活动二：
画反比例函数的图象.
目的：让先生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特点。
第四环节：观察考虑再探新知
观察和的图象的外形和地位,有甚么相反点和不同点。（图象见课件）
1．本人观察图象找出相反点和不同点。
2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由甚么确定。
3．引导总结。
结论：
图象分别都是由两支曲线组成，因而称反比例函数的图象为双曲线.
反比例函数的图象由k决定.
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.
目的：本环节的设置表现了数学结合的思想，经过观察函数图象来得到函数的基本性质是初中阶段先生所应具备的基本能力.
第五环节活学活用巩固进步
1.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________0

2.反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

目的：经过两道标题的求解让先生更加纯熟的掌握反比例函数图象的基本性质.
第六环节应战自我能力提升
成绩：
1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着阐明它的对称轴是甚么吗？
教师可以引导先生从两支曲线上对称的点出发，来发现图形的对称关系。
目的：本环节设置的目的让先生能够从图形的角度来研讨反比例函数的图象，再次表现数形结合的思想.
第七环节：分层达标课后延伸
A层
1、（x＞0）的图象叫，图象位于象限，
2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.
B层
1、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值。
2、与成反比，且当＝6时，，这个函数关系式为
目的：标题1的设置巩固本节课所得出的性质，标题2是一道开放性标题，培养先生逆向思想的能力，标题3和4难度较大，对于学困生可以不做要求。
第八环节：归纳总结纳入零碎
反比例函数的图象由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
作业
A层：如图，当x＜0时，以下图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.

B层：
1、已知y=y1+y2，y1与x成反比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.
2、习题6.2联系拓广
附：板书设计
反比例函数的图象与性质（一）
反比例函数的影像
反比例函数的性质