小学数学《圆的面积》-经典教学教辅文档.doc

《圆的面积》

教学内容
九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3和面积公式的运用。
教学目标
1、使先生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式．
2、使先生能够正确地计算圆的面积，培养先生解决简单的实践成绩的能力，浸透类比、极限的思想。
3、经过圆的面积公式推导过程，培养先生的合作精神和创新认识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点
圆面积的公式推导的过程。
教学难点
理解圆经过有数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具预备
有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），剪刀（每组2把）．先生每人预备一个圆形物品。
教学过程
一、创设情境，提出成绩
【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需求多少平方米的草坪呢？这实践上是要解决甚么数学成绩？
揭示课题，板书：圆的面积
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
发问：甚么叫圆的面积呢？请大家拿出预备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是甚么？
课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你认为圆面积的大小和甚么有关？
三、自主探求，合作交流。
引导转化：
回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有甚么共同点？那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式？
2、动手尝摸索求。
（1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成甚么图形？
（2）展现交流并介绍：你拼成了甚么图形？在拼的过程中你发现了甚么？
如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎样？
小结：随着等分的份数无量添加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？
3、先生合作探求，推导公式
（1）下方请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系，小组讨论并考虑以下几个成绩：
①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有甚么关系？
②、长方形的长相当于圆的甚么？宽相当于圆的甚么？
③、如何推导出圆的面积公式？
（2）先生讨论交流、汇报。教师板书如下：
长方形的面积=长×宽
↓↓
圆的面积=圆周长的一半×半径
πr×r
S=πr2
四、运用知识，拓展思想
1、根据公式，要求圆的面积，只需求知道甚么条件？
2、学习例3。
出示例3：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
（请同学们认真读题，独立解答。）
集体订正：
3.14×4²
=3.14×16（指出：先算4²=16）
=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
3、解决成绩。
五、课堂小结。
六、拓展延伸
寻觅本人身旁的圆形物体，想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据？

板书设计：圆的面积

长方形的面积=长×宽
↓↓
圆的面积=圆周长的一半×半径
πrr
S=πr2