《直线的点斜式方程》教学设计-经典教学教辅文档.doc

必修2《直线的点斜式方程》教学设计(第1课时)
选题理由
直线方程初步表现了解析几何的本质——用代数的知识来研讨几何成绩,将直角坐标系中的直线用解析式的方式呈现，为研讨和直线相关的成绩提供了方便。
教材分析
1.从全体上看，直线方程初步表现了解析几何的本质——用代数的知识来研讨几何成绩，运用了数形结合的思想，为解析几何的学习做了铺垫。
2．从本节知识来看，首先，直线的点斜式方程是在介绍直线的倾斜角和斜率以后的一节课，这样促使先生对直线的点斜式方程推导的理解；其次，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础。
学情分析
我所面对的是中职学校普通高中班高一6班的先生，先生的中考数学成绩全班只需3个刚及格的，其他同学数学成绩在20分—30分是常态，基于这点和半个学期的观察，教师总结出对我们先生的引导或发问只需切入点放低些先生才能跟上老师考虑（切入点高先生干脆放弃考虑）。
教学目标
1．知识和技能
理解由一个点和斜率可以确定一条直线，探求并掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能根据条件纯熟地求出直线的方程。
2．过程与方法
理解直线和直线方程之间的关系，领会数形结合的运用。。
3.情感态度与价值观
先生经过对成绩的解决，激起了求知欲，引发了数学学习的动机。
教学重点
直线的点斜式方程和斜截式方程。
教学难点
直线的点斜式方程的推导。
教学方法
成绩解决式
教学过程
一、创设成绩情境
1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？（先生回答:有数条）
2、确定一条直线需求几个独立的条件？
先生分小组考虑、讨论。
小组可能的回答：
（1）两个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；
（2）一个点和直线的斜率（可能有先生回答倾斜角）；
（3）斜率和直线在y轴上的截距（阐明斜率存在，而且这些先生有预习）；
二、提出成绩
如果给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。
（1）你能判断点P2（4，8）在直线L上吗？你是如何判断的？
（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足甚么特点呢？
三、分析成绩
找等量关系
四、解决成绩
在（1）的分析过程中曾经让先生懂得找这里的等量关系，直线上的任意一点P(x,y)（除P1点外）和P1(x1，y1)的连线的斜率是一个不变量，即为k，即：，即y-y1=k(x-x1)
先生在讨论的过程中：（1）强调P（x，y）的任意性。（2）不直接提出直线方程的概念，而用一种浅显的，先生易于理解的言语先求出方程，可能先生更容易接受，也更情愿参与。
五、总结、评价
（1）P1（x1，y1）的坐标满足方程吗？
（2）直线上任意一点的坐标与此方程有甚么关系？
教师指出，直线上任意一点的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在此直线上。
让先生感受直线的方程和方程的直线的意义。
如此，我们得到了关于x，y的一个二元一次方程。这个方程由直线上一点和直线的斜率确定，今后称其为直线的点斜式方程。
六、迁移运用
1．例题
例1．一条直线经过点P1（-2，3），斜率为2，求这条直线的方程。
解：由直线的点斜式方程得y-3=2(x+2)，即2x-y+7=0.
变式1：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”，求这条直线的方程；
变式2：在例1中，若将直线的倾斜角改为0o，这条直线的方程是甚么？（引出点斜式的特殊情况k=0即与X轴平行的直线方程）
变式3：在例1中，若将直线的倾斜角改为90o，这条直线的方程是甚么？(稍等片刻后，可以用几何画板画图提示X=-2）
（引出点斜式的适用范围：斜率K要存在，同时也告诉了先生直线的斜率不存在时直线是存在的,直线的方程也是存在的）
（经过添加递进式的成绩，加强先生的思想力度，进一步激发先生的学习兴味，帮助先生对直线的点斜式方程的掌握）
例2．已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。
解：根据直线的点斜式方程，得直线l的方程为y-b=k(x-0)，即y=kx+b.
借用例题介绍直线在y轴的截距和斜截式方程的概念。
（同时经过提示直线与y轴相交的点纵坐标有正、有负、乃至可以是“0”从而知道直线在Y轴的截距有正、有负或是“0”，这样也领会到了截距不是距离）
经过成绩3和4是想让先生发现只知一个点的坐标直线是可以转动的，只知斜率K直线是可以平移的，所以要想直线是确定的直线上一个点的坐标和斜率这两条件是一个不能少的。
2．巩固练习
练习,第1题、第2题、第3题。
七、回顾小结
本节课学习了直线的点斜式方程和直线方程的概念。
八．课外作业
习题2.1第1题、第2题。
九.说板书
以结构合理，简明扼要，使先生了如指掌为出发点，易于捉住重点、难点和关键点。因而，我把要点写在黑板最上方，即写上公式