三角形的外角与习题-经典教学教辅文档.doc

教学设计
课题名称三角形的外角教
学
目
标知识
技能1.三角形的外角的定义和两条性质
2能利用三角形的外角性质解决成绩数学
考虑能剪剪拼拼，动手操作，探求发现有关结论。成绩
解决经过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。情感
态度1.培养先生的推理能力，运用几何言语有条理的表达能力。
2.经过师生共同活动，促进先生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，自动参与的认识，在独立考虑的同时能够认同别人。教学重点
与教学难点三角形的外角及其性质;
运用三角形外角性质进行有关计算时能精确地表达推理的过程和方法。教具预备
与教法分析先生：三角尺、铅画纸、小剪刀
教师：多媒体
可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观抽象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论能否正确教学过程教学随笔创设情境，提出成绩
★成绩1：上节课我们是用甚么方法来阐明三角形内角和等于180°的？
你能动手给大家演示一下吗？
【师生活动】先生考虑并回答成绩。
教师把先生的拼合方法放在投影仪上，让全班先生观察。
本次活动中，教师应重点关注：
1、先生能否积极参与活动。
2、先生在小组活动的合作与交流认识
【设计意图】引导先生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发先生的学习兴味，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做预备。
此活动鼓励先生找到多种拼合方法。

抽象概括，构成概念
出示图11.2-7，直接,引出三角形的外角的定义。

★成绩2：三角形的外角有甚么特点？
【师生活动】
先生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。
先生仔细观察
图形和先生间交流，师生共同得出：
1、三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延伸线
本次活动中，教师应重点关注：
1、先生能否自动参与数学学习活动。
2、先生能否敢于发表个人观点。
【设计意图】
培养先生仔细观察能力，和言语表达能力。
辨析概念，运用巩固
★成绩3：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有甚么关系？

★成绩4：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有甚么关系呢？

【师生活动】
先生先独立考虑每个成绩再分组讨论、交流。并解决成绩。
教师深化小组参与活动，及时了解先生情况，同时引导先生说出推理过程：
由于∠ACB+∠ACD=180°
∠ACB+∠A+∠B=180°
比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B
师生共同归纳三角形外角的性质：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

本次活动中，教师应重点关注：
①先生能否在小组活动中与别人交流考虑过程。
②先生能否积极地参加小组探求活动。
③先生能否采用不同方法解决成绩。

【设计意图】
培养先生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养先生勤于动手，乐于探求的良好习气。
在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。
教师引导先生说出推理过程，让先生体验证明的必要性，初步学会说理。

四、综合运用，深化进步
★例4：如图11.2-9，∠BAE、∠CBF、∠ACD是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAE、∠2与∠FBC、∠3与∠ACD有甚么关系？∠1、∠2、∠3有甚么关系？
解：∵∠1+∠BAE=180°，∠2+∠FBC=180°，∠3+∠ACD=180°，
∴∠1+∠BAE+∠2+∠FBC+∠3+∠ACD=540°
又∠1+∠2+∠3=180°
∴∠BAE+∠FBC+∠ACD=360°。
结论:三角形外角和等于360°
【师生活动】
先生独立考虑解决成绩，教师总结结论。
本次活动中，教师应重点关注：
①先生能否运用三角形外角性质解决成绩。
②先生能否有条理地表达本人的考虑过程。

【设计意图】了解学习效果，让先生经历运用知识解决成绩的过程，给先生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自决心。

运用新知，解决成绩
完成练习题
先生独立完成，老师点评。
【设计意图】让先生进一步巩固所学知识并能用所学知识来解决成绩。
课堂小结
内容：经过本节课学习，你有甚么播种？
【师生活动】先生反思和解决成绩的过程教师对先生的进步给予肯定，建立先生学好数学的自决心。
本次活动中，教师应重点关注：
①先生能否正确地分析成绩和解决成绩。
②先生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决成绩的过程。
③不同层次先生对本节知识的掌握情况。

【设计意图】
学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。
教师及