高二数学周练-经典教学教辅文档.doc

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武汉四中高二数学周练9.22
一、单选题
1．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，绘制该四面体三视图时,按照如下图所示的方向画重视图，则得到的重视图为（）
A．B．
C．D．
2．三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝AB，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为()
A．B．C．D．
3．若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）
A．4B．6C．D．
4．如图，在四面体中，截面是正方形，则鄙人列命题中，错误的为（）
A．
B．∥截面
C．
C．异面直线与所成的角为
5．一个算法步骤如下:
S1S取值0,i取值2;
S2若i≤10,则履行S3,否则履行S6;
S3计算S+i并将结果代替S;
S4用i+2的值代替i;
S5转去履行S2;
S6输出S.
运转以上步骤输出的结果为()
A．25B．30
C．35D．40
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”本质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输出时，输出的（）
A．33B．99C．53D．31
7．如图是一个算法流程图，若输出的值是，输出的值是，则的取值范围是
A．B．
C．D．
8．以下框图中的错误是()

A．i未赋初值B．循环结构有错C．S的计算不对D．判断条件不成立
9．以下四个数中，数值最小的是
A．25(10)B．54(4)C．10111(2)D．26(8)
10．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为()
A．B．C．D．
11．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则
A．B．C．D．
12．已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（）
A．B．C．D．

二、填空题
13．若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为_______．
14．远古时期，人们经过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子曾经出生的天数是___________．
15．如果直线与圆交于两点，且关于直线对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是____________.
16．正四面体的一切棱长均为12，球是其外接球，分别是与的重心，则球截直线所得的弦长为__________．

三、解答题
17．已知圆过三点，圆．
（1）求圆的方程；
（2）如果圆和圆相外切，求实数的值．

18．如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且，，，为中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的正弦值.

19．如图，在三棱锥A­BCD中，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，，BC＝CD＝6，点E在平面BCD内，EC＝BD，EC⊥BD．
(1)求证：AE⊥平面BCDE；
(2)在棱AC上，能否存在点G，使得二面角C­EG­D的余弦值为？若存在点G，求出的值，若不存在，阐明理由．

20．设圆，直线.
（1）求证：，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）设与圆交于不同的两点，求弦中点的轨迹方程；
（3）若点分弦所得的向量满足，求此时直线的方程.

21．如图，已知多面体的底面是边长为2的菱形，底面，，且.
（1）证明：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

22．已知直线与圆相交于、两点，且满足．
（）求圆的方程．
（）若，，为轴上两点，点在圆上，过作与垂直的直线与圆交于另一点，连，求四边形的面积的取值范围．
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
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参考答案
1．D
【解析】
【分析】
直接对几何体进行复原，进一步求出结果．
【详解】

根据空间直角坐标系中点的地位，把图形由还原后的图象可以快速直观看出结果．
故选：D．
【考点】
三视图、空间直接坐标系.
【点睛】
由三视图画出直观图的步骤和考虑方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察重视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出全体，然后再根据三视图进行调解.
2．C
【解析】如图所示，取的中点的中点，建立空间直角坐标系