反比例函数教学设计-经典教学教辅文档.doc

反比例函数教学设计

一、教材分析：
本节课学习的次要内容是画反比例函数的图象，让先生经历画图、观察、猜想、考虑等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特点。反比例函数的图象是在先生曾经知道了研讨函数图象的普通方法，和一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研讨的。同时，反比例函数的图象也不同凡响。针对教材及先生的实践情况，本节课的设计是让先生多动手去探求规律。
二、教学目标：
1：会画出反比例函数的图象。
2：经历画图、观察、猜想、考虑等数学活动，向先生浸透数形结合的思想方法，让先生初步认识具体的反比例函数图象的特点。
3：让先生领会事物是有规律地变化着的观点。
三、教学重点和难点：
教学重点：会画出反比例函数的图象。
教学难点：会出画反比例函数的图象。
四、教学过程：
（一）、创设情境、提出成绩：我们曾经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是甚么呢？猜猜看，该当怎样画呢?让先生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的普通方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想
（二）、动手理论、解决成绩：1：画图：画出反比例函数的图象在教师的引导下，让先生经过亲自动脑、动手理论去科学地验证本人的猜想，培养先生科学的态度与精神。师：画函数图象的第一个步骤是甚么？生：列表。师：（投影：表格）根据前面学习一次函数的经验，列表时应留意甚么？生：应留意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。师：是否是把一切的x不等于零的值全都列举出来？生：不是。师：那怎样取值呢？（先生讨论）生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。师：（投影）那么，对应的y值分别是多少呢？(先生填表、口答答案。)【目的】:让先生回忆、类比，留意比较与画一次函数的图象时列表的相反点与不同点。师：列表以后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢？也就是如何描点？生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。（①先生描点、②教师利用多媒体课件演示描点的动画过程。）【目的】:让先生独立描点，观察描出的点的地位。培养先生仔细的良好品质。师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢？（①先生连接、②教师利用实物投影仪展现先生成果。）师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从当选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为甚么？（先生分析讨论）生：第一幅图象是对的；第二、三、四幅图象都是错误的，错误的缘由是：没有留意到自变量x的取值范围是x≠0的全体实数师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这类想法对吗？如果不对，错在哪里？为甚么？先生分组讨论。先生彼此讨论生：除了线段两个端点的坐标满足函数解析式之外，线段上其余各点的坐标都不满足函数解析式。所以用线段连接的方法是错误的。师：除了已描好的点之外，你还能不能找到其它坐标满足函数解析式的点，比如横坐标在大于1小于2之间？师：那么，该当用甚么样的线来连接呢？生：该当用平滑的曲线依次连接。【目的】:师生互动、生生互动，让先生充分参与、经历画图的过程，领会知识的构成过程；经过对先生画图个案的评析、多媒体课件填充点的过程演示、和先生的认真观察、考虑，探求得出重要的结论：该当用平滑的曲线依次连接。先生自发的为本人发现的结论鼓掌，让先生品尝到成功的喜悦，加强先生的自决心。）（教师利用多媒体课件演示连接的过程：用平滑的曲线先依次连接第一象限内的各点，得到图象的一个分支；然后再依次连接第三象限内的各点，得到图象的另一个分支。把两个分支组合在一同就得到了反比例函数的图象。二、描点：三、连接2：猜想：反比例函数的图象在甚么象限？请你鄙人面的平面直角坐标系内画出它的图象。师：刚才，我们画出了k=6时，反比例函数的图象。请同学们猜想一下，k=﹣6时，反比例函数的图象在甚么象限？为甚么？生：图象分布在二、四象限。由k=﹣6得x.y=﹣6所以x、y异号所以反比例函数的图象分布在二、四象限。师：请同学们画图验证本人的猜想。（①先生画图验证、②彼此交流成果检验本人的猜想能否正确。）【目的】:让先生先类比k=6时，反比例函数的图象的地位，猜想k=﹣6时，反比例函数的图象的地位；然后，再独立画图验证本人的猜想。培养先生类比、猜想、说理、独立画图验证的能力。师：（大屏幕投影：显示画图象的全过程）请同学们观察反比例函数的图象，留意比较与一次函数图象有哪些不同？讨论反比例函数的图象具有那些特点（先生分组讨论）生：①一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是由两个分支组成的，而且都是曲线；②一次函数的图象与x、y轴有交点，反比例函数的图象与x、y轴没有交点；③反比例函数的图象的两个分支关于原点成中心