集合间的关系与运算练习及答案-经典教学教辅文档.doc

集合间的关系与运算
一．选择题(每小题4分，共32分)
1.已知集合，，则以下表示正确的是（D）
A．B．C．D．
2.已知集合，，则中元素的个数为（B）
A．0，1，2其中之一B．0C．无量多个D．没法确定
3.以下各组函数中表示同一函数的是（C）
A．与B．与
C．与D．与
4.如果是全集，是的三个子集，则暗影部分所表示的集合为（C）
A.；
B.；
C.；
D.
5.已知集合,有以下判断:
①；②；③；④，其中正确的有（C）
A．1个B.2个C．3个D．4个
6.已知是三个集合，若，则必然有（A）
A．B．C．D．
7.不等式的解集是，那么不等式的解集是（A）
A．B．
C．D．
8.设是两个非空的集合，定义集合,根据上述规定，集合（A）
A．B．C．AD．B
二．填空题(每小题4分，共24分)
9.已知集合，，则＝____________。
10.函数的定义域是____________（用区间表示）。
11.从集合中任取两个不同的元素相加，得到的和组成一个新的集合B，则集合B的真子集有______个（用数字作答）。
12.已知,若B,则实数的取值范围是。
13.已知集合，，其中，且，则__________。
14.设为全集，非空集合满足，写出一个含的集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是____________（只需写出一个你认为正确的一个即可）。

三．解答题
15.（本小题满分10分）
设都是不超过9的正整数组成的全集的子集，，，求集合。

16.（本小题满分10分）
已知集合，，
，并且满足，，求的值。

17.（本小题满分12分）
已知集合（），，
1）若B，求实数的取值范围；
2）若,求实数的取值范围；
3）若,求实数的取值范围。

18.（本小题满分12分）
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）
1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
2）若的最大值为正数，求实数的取值范围。

答案
一．选择题
题号12345678答案DBCCCAAA

1.解：因，所以，，故选D。
2.解：集中的元素是直线，集中的元素是圆，所以，故选B。
3.解：对于选项A，，对应关系不同；选项B两个函数的定义域不同，的定义域是，的定义域为R；选项D两个函数的定义域不同，的定义域是R，的定义域为,故选C。
4.解：观察韦恩图易知选C。
5.解：由于，
，所以，易知①②④正确。故选C。
6.解：若，明显有；若，对任意的，有，由于，所以，故选A。
7.解：的解集是，知，由韦达定理可得，得，不等式化简得，由于，的解集是，故选A。
8.解：由定义可得,画出韦恩图可知选A。

二．填空题(每小题4分，共24分)
9.；10.；11.127
12.或13.14.
9.解：当，，所以＝
10.解：由题意可得解得，区间表示为：
11.解：集合的元素个数有7个，则真子集有127
12.解：由于B，则或，所以实数的取值范围是或。
13.解：由，得，由于
得，当，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意舍去
由，得，由于
得或，当，与集合中元素的互异性矛盾,不合题意
当，符合题意，所以。
14.（答案不独一）解：画出韦恩图，易得出结论（答案不独一）
三．解答题
15.解：由于，所以
4
3
由于，，
8
6
B
A
7
5
2
所以，

16.解：由题意可得，

1
0
3
-2

由于，
则
由韦达定理可得，得
所以
17.解：由于，不等式的解集是
不等式的解集是
所以，
1）由于B,则有以下两种情形

4
2

2

4

（1）（2）
由（1）得由（2）得
由于，所以实数的取值范围
2
4
2）由于，则

所以实数的取值范围是
3）由于，则

18.解：由题意的解集为（1，3），则

所以
1）方程有两个相等的根

解得或
由于，所以
所以
2）
由于，的最大值是
，
由于，所以
解得或
所以实数的取值范围
或