九年级下 二次函数-经典教学教辅文档.doc

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二次函数
教学目标：
知识与技能
能够根据实践成绩，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
过程与方法
结合之前的知识，理解并会运用二次函数的关系式.
情感态度与价值观
注重先生参与，联系实践，丰富先生的感性认识，培养先生的良好的学习习气
重点难点：
能够根据实践成绩，纯熟地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写鄙人表的空格中，
AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)482．x的值能否可以任意取?无量定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让先生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导先生观察表格中数据的变化情况，提出成绩：(1)从所填表格中，你能发现甚么？(2)对前面提出的成绩的解答能作出甚么猜想?让先生考虑、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让先生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。构成共识，x的值不可以任意取，无量定范围，其范围是0＜x＜10。
对于3，教师可提出成绩，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出成绩
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想经过降低售价、添加销售量的办法来进步利润，经过市场调查，发现这类商品单价每降低0.1元，其销售量可添加10件。将这类商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个成绩中，可提出如下成绩供先生考虑并回答：
1．商品的利润与售价、进价和销售量之间有甚么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值能否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)
三、观察；概括
1.教师引导先生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下成绩让先生考虑回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有甚么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的成绩和P28页的成绩2有甚么共同特点？
让先生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为甚么值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练习
1.(口答)以下函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．教材练习
五、小结
1．请叙说二次函数的定义．
2，许多实践成绩可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实践，编一道二次函数运用题，并写出函数关系式。
六、作业：略