利用频率估计概率-经典教学教辅文档.doc

25．3利用频率估计概率
教学目标
1、经过教师的讲解和先生的互动，知道每一次实验可能不是无量个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法，和生活中它们的运用。
2．当实验的可能结果不是无量个，或各种结果发生的可能性不相等时，普通用统计频率的方法来估计概率．
3．利用频率估计概率的数学根据是大数定律：当实验次数很大时，随机事情A出现的频率，不变地在某个数值P附近摆动．这个不变值P，叫做随机事情A的概率，并记为P(A)=P．
4．利用频率估计出的概率是近似值.
教学重难点
重点：讲清用频率估计概率的条件及方法。
难点：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法。
教学过程
复习引入
一、运用事前预备好的成绩对先生进行发问：
1、用列举法求概率的条件是甚么?
2、用列举法求概率的方法是甚么？
3、列举法、树状图法是否是列举法？甚么时分用这类方法？
二、经过先生的回答，共同解决这些成绩，并且对这些成绩进行重点强调。

新课传授

一、引入例题
例1某篮球运动员在比来的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；
（2）0.75．
师生共同讨论：本题中将同一运动员在不同比赛中的投篮视为同等条件下的反复实验，所求出的概率只是近似值．

例2某商场设立了一个可以自在转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘中止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：
转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546[来源:学*科*网Z*X*X*K]701落在“铅笔”的频率2)请估计，当很大时，频率将会接近多少？
(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)

解答：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；
（2）0.69；
（3）0.69；
（4）0.69×360°≈248°．
师生共同讨论：（1）实验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率．
三、练习：课本的练习题
四、小结：
利用频率估计概率的数学根据是大数定律：当实验次数很大时，随机事情A出现的频率，不变地在某个数值P附近摆动．这个不变值P，叫做随机事情A的概率，并记为P(A)=P．
五、作业
新课标隋堂作业