反比例函数课时练-经典教学教辅文档.docx

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反比例函数课时练

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
若反比例函数y=kx图象经过点(5,−1)，该函数图象在()
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
如图，点C在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为()
A.1B.2 C.3D.4
已知反比例函数y=−2x，以下结论不正确的是()
A.图象经过点(−2,1) B.图象在第二、四象限C.当x<0时，y随着x的增大而增大 D.当x>−1时，y>2
如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A(2,3)，B(6,1)两点，当k1x+b<k2x时，x的取值范围为()
A.x<2B.2<x<6C.x>6D.0<x<2或x>6
已知点P(−3,2)，点Q(2,a)都在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为()
A.3B.6 C.9D.12
已知：如图，四边形ABCD是矩形，其中点A(x1,a)、B(x2,a)分别是函数y=k1x和y=k2x上第一象限的点，点C、D在x轴上.在边AD从大于AB到小于AB的变化过程中，若矩形ABCD的周长一直保持不变，则(k2−k1)的值的变化情况是()
A.不断增大B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大
反比例函数y=2x和反比例函数y=2x的一个交点为(1,2)，则另一个交点为()
A.(−1,−2) B.(−2,−1) C.(1,2) D.(2,1)
函数y=x+m与y=mxm≠0在同一坐标系内的影像可以是()
B.C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分
如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=3x(x>0)，y=−6x(x>0)的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点.连接AC、BC，则△ABC的面积为_____
在平直面角坐标系中，直线y=x+1与反比例函数y=kx的图象的一个交点A(a,2)，则k的值为______．
已知函数y=4x与y=−x+5的图象的交点坐标为(a,b)，则1a+1b的值为______．
如图，在直角坐标系中，直线y=kx(k≠0)与双曲线y=3x相交于A、B两点，过A作AM⊥x轴，过B作BN⊥y轴，则图中暗影部分的面积为______．

三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）
如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(3,1)，B(−12,n)两点．(1)求该反比例函数的解析式；(2)求n的值及该一次函数的解析式．
如图，一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=mx(m≠0)交于点A(4,1)与点B(−1,n)．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；
(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；
如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,3)，B(6,n)两点．(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积．16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=45，cos∠ACH=55，点B的坐标为(4,n)．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△BCH的面积
17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90∘，且tan∠AOB=12，OB=25，反比例函数y=kx的图象经过点B．(1)求反比例函数的表达式；(2)若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．