有理数的乘法教案-经典教学教辅文档.doc

1．4.1有理数的乘法（第一课时）
教学目标
1．理解有理数的乘法法则；
2．能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点)
3．会利用有理数的乘法解决实践成绩．(难点)
教学重难点
教学重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算
教学难点：含有负因数的乘法
一、情境导入
水库水位的变化
甲水库的水位每天降低3cm，乙水库的水位每天降落3cm，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的降落。那么，4天后，
甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);
乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(cm);
二、合作探求
探求点一：有理数的乘法法则
水库水位的变化
(−3)×4=−12
(−3)×3=,
(−3)×2=
(−3)×1=,
(−3)×0=,
第二个因数减少1时，积怎样变化?
积增大3。
(−3)×(−1)=
(−3)×(−2)=
(−3)×(−3)=
(−3)×(−4)=
当第二个因数从0减少为−1时，积从增大为；
由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘0得0；
负数乘负数得正，绝对值相乘；
试用简练的言语叙说上面得出的结论。
有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
计算：
(1)9×6；(2)(−9)×6；
(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）
解：(1)9×6(2)(−9)×6
=+(9×6)=-（9×6）
=56=-56
（3）3×(-4)(4)(-3)×(-4)
=-(3×4)=+(3×4)
=-12=12
2，口答：
(+6)×（+5）=______
(-7)×(+8)=______
20×(-2)=______
+(+5)=______
-(+5)=______
(-6)×(-9)=______
4×(-5)=______
(-7)×0=______
-(-5)=______
+(-5)=______
你发现两数相乘的积的符号的确定与数的符号化简有何联系？
3.8×(-1)
(一个数与-1相乘得到这个数的相反数)
探求点二：倒数
【类型一】直接求某一个数的倒数
例2求以下各数的倒数．
(1)－eq\f(3,4)；(2)2eq\f(2,3)；(3)－1.25；(4)5.
解析：根据倒数的定义依次解答．
解：(1)－eq\f(3,4)的倒数是－eq\f(4,3)；
(2)2eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，故2eq\f(2,3)的倒数是eq\f(3,8)；
(3)－1.25＝－eq\f(5,4)，故－1.25的倒数是－eq\f(4,5)；
(4)5的倒数是eq\f(1,5).
方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，普通在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，普通要一致，具体是一致成分数还是小数，要看哪一种计算简便．
例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有甚么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温降落18℃。
变式：若登山队员下山3千米，气温又如何变化呢？
解：（-6）×（-3）=18
答：气温上升18℃。
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.求两个有理数的运算方法步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
练习：
判断题(对的入“T”，错的入“F”)
(1)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号()
(2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数()
(3)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.()
(4)两个数相乘，积比每一个因数都大．()
(5)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号()
(6)如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0．()
(7)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．()
(8)如果ab=0，则a，b中最少有一个为0．()
布置作业：课本p37第1,2题
家庭作业：完成本节配套练习
三、板书设计
1．有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(2)任何数与0相乘都得0.
四、教学反思
有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的工夫去练法