平面向量专题复习（学生版）-经典教学教辅文档.docx

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专题复习---平面向量部分
专题一：用“基底”表示平面向量；
1、如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，D，E是线段BC上两个动点，且AD+AE=xAM+yAN，则1x+4y的最小值为(    )A.3 B.94 C.95 D.92

2、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延伸线与CD相交于点F，则A.23AC+13BD B.12AC+14BD C.12AC+23BD D.14AC+12BD

专题二：平面向量在“三角形”中的运用；
3、设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(DB+DC-2DA)⋅(AB-AC)=0，则△ABC是(    )
A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形

4、P是ΔABC所在平面上的一点，满足PA+PB+PC=2AB，若SΔABC=6，则ΔPAB的面积为()
A.2 B.3 C.4 D.8

5、设点0在ΔABC的内部，且有OA+2OB+3OC=0，则ΔABC的面积和ΔAOC的面积之比为(    )
A.3 B.53 C.2 D.32

专题三：平面向量中求“数量积”的成绩；
6、如图，在△ABC中，AD⊥AB，BC=3BD，|AD|=1，则AC⋅AD=(    )A.23 B.32 C.33 D.3

7、若四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E,F分别为BC,CD的中点，则AE⋅EF=
A.-12 B.12 C.-32 D.32

专题四：与平面向量有关的“取值范围”成绩；
8、在△ABC中，点P满足BP=3PC，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N.若，AN=μAC，(λ>0,μ>0)，则λ+μ的最小值为(    )
A. B. C.32 D.52

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=2，CA=4，P在边AC的中线BD上，则CP⋅BP的最小值为
A.-12 B.0 C.4 D.-1

专题五：平面向量在三角形“四心”的运用；
10、点O是△ABC所在平面内一点，且满足OA⋅OB=OB⋅OC=OC⋅OA，则点O是△ABC的()．
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

11、已知O，N，P在所在平面内，且，，且，则点O，N，P依次是的_________________（填三角形的四心）