高二下期清北班第周练试卷-经典教学教辅文档.docx

试卷第=page44页，总=sectionpages55页
试卷第=page55页，总=sectionpages55页
宝丰一高2018-2019学年下学期高二清北班第六次周练试卷
理科数学

一、单选题
1．给出以下说法：
①“x=π4”是“tanx=1”的充分不必要条件；
②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最大值为30；
③命题“∃x0∈R，x0+1x0≥2”的否定方式是“∀x∈R，x+1x>2”.其中正确说法的个数为
A．0B．1C．2D．3
2．函数y=x+a−1x2+2为奇函数，则a0(x2+x)dx=()
A．2B．1C．16D．56
3．已知复数z=a+10i3−i(a∈R)，若z为纯虚数，则a−2i=（）
A．5 B．5 C．2 D．3
4．抛物线x2=8y的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M、N两点，点P为x轴正半轴上任意一点，则（OP+PM)⋅(PO−PN)=（）
A．−20B．12C．- 12D． 20
5．将正整数排列如下：

则图中数2019出如今（）
A．第44行第84列 B．第45行第84列
C．第44行第83列 D．第45行第83列
6．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的地位，则不同的站法总数是
A．210B．84C．343D．336

7．在(1+x)4(2x−1)的展开式中，x2项的系数为a，则0a(ex+2x)dx的值为（）
A．e+1 B．e+2 C．e2+3 D．e2+4
8．已知一个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，若此三位数与37（x+y+z）的大小相反，则这样的三位数有（）
A．14个B．15个C．16个D．17个
9．设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（）
A．B．C．D．1
10．如图，椭圆的中心在座标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延伸B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是()

A．5−22,1B．0,5−22C．0,5−12D．5−12,1
11．已知点P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，l为△PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+13S△IF1F2成立，则双曲线的渐近线方程为()
A．22x±y=0B．8x±y=0C．2x±y=0D．3x±y=0
12．函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．

二、填空题
13．已知双曲线C1:x2a2－y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，其中F2也是抛物线C2:y2=2pxp>0的焦点，C1与C2在一象限的公共点为P，若直线PF1斜率为34，则双曲线离心率ee>2为______．
14．已知多项式(x＋1)3(x＋2)2＝x5＋a1x4＋a2x3＋a3x2＋a4x＋a5，则a4＝________，a5＝________．
15．过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p>0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是________．
16．已知fx是定义在区间(12,+∞)上的函数，f'x是fx的导函数，且f(e2)=1，xf'(x)ln2x>f(x)(x>12)，则不等式f(ex2)<x的解集是__________．

三、解答题
17．已知：实数使得椭圆的离心率.
（1）求实数的取值范围；
（2）若，是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,1)，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足PM=λ1MQ,PN=λ2NQ．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若λ1+λ2=−3，试证明：直线l过定点并求此定点．
19．如图，过抛物线y2=2px（p>0）上一点P1,1，作两条直线分别交抛物线于点A，B，若PA与PB的斜率满足kPA+kPB=0.

（1）证明：直线AB的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线AB在y轴上的截距b∈0,1，求ΑPAB面积的最大值.

20．如图1，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=25，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的地位，使得平面A1DE⊥平面BCED，如图2．

（1）求证：A1O⊥BD；
（2）求直线A1C和平面A1BD所成