《不等式及其解集》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《不等式及其解集》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式和能在数轴上表示简单不等式的解集．
（二）内容解析
理想生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实践出发导入常见行程成绩的不等关系，使先生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知愿望．再经过对实例的进一步深化分析与探求，引出不等式、不等式的解、不等式的解集和解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．经过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有必然的难度．因而教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观抽象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．
基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系
3．了解解不等式的概念
4．用数轴来表示简单不等式的解集
（二）目标解析
1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式和代数式．
2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是一切解组成的一个集合．
3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．
4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要表现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，普通在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教学成绩诊断分析
本节课本质是一节概念课，对于不等式、不等式的解和解不等式可经过类比方程、方程的解、解方程类比教学，先生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有必然的难度．
因而，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义和在数轴上正确表示不等式的解集．
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入成绩，激发先生的学习兴味．
五、教学过程设计
（一）动画演示情景激趣
多媒体演示：两个体重相反的孩子正在跷跷板上做游戏，如今换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏没法继续进行下去了，这是甚么缘由呢？
设计意图：经过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养先生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴味．
（二）立足实践引出新知
成绩一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足甚么条件？
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．
最初，老师将小组反馈意见进行整理（先生没有讨论出来的思绪老师进行补充）
1．从工夫方面虑：＜
2．从行程方面:＞50
3．从速度方面考虑：x＞50÷
设计意图：培养先生合作、交流的认识习气，使他们积极参与成绩的讨论，并敢于发表本人的见解．老师对成绩解决方法的梳理与补充，发散先生思想，培养先生分析成绩、解决成绩的能力．
（三）紧扣成绩概念辨析
1．不等式
设问1：甚么是不等式？
设问2：能否举例阐明？
由先生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．
2．不等式的解
设问1：甚么是不等式的解？
设问2：不等式的解是独一的吗？
由先生自学再讨论．
老师点拨：由x＞50÷得x＞75
阐明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．
3．不等式的解集
设问1：甚么是不等式的解集？
设问2：不等式的解集与不等式的解有甚么区别与联系？
由先生自学后再小组合作交流．
老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式一切解组成的一个集合．
4．解不等式
设问1：甚么是解不等式？
由先生回答．
老师强调：解不等式是一个过程．
设计意图：培养先生的自学能力，进一步培养先生合作交流的认识．恪守先生的认知规律，无认识、有计划、有条理地设计一些成绩，可以让先生一直处于积极的思想形状，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．
（四）数形结合，深化认识
成绩1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？
成绩2：如果在数轴上表示x≤75，又如何表示呢？
由老师讲解，留意规范性，精确性．
老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．
设计意图：经过数轴的直观让先生对不等式的解集进一步加深理解，浸透数形结合思想．
（五）归纳小结，反思进步
教师与先生一同回顾本节课所学次要内容，并请先生回答如下成绩
1、甚么是不等式？
2、甚么是不等式的解？
3、甚么是不等式的解集，它与不等式的解有甚