四种命题教案-经典教学教辅文档.docx

1.1.2四种命题的彼此关系
教材分析：本节课高中数学人教版选修1-1第一章常用逻辑用于第一大节第三课时内容它的前面一节里已介绍了四种命题的概念和方式，先生有了必然的基础，理解起来占优势，它也为后续学习奠定基础，这节课本身也是高考内容。
（一）教学目标
◆知识与技能：掌握四种命题的彼此关系会用等价命题判断四种命题的真假。
◆过程与方法：多让先生举命题的例子，培养先生发现成绩、提出成绩、分析成绩、有创造性地解决成绩的能力；培养先生抽象概括能力和思想能力．
◆情感、态度与价值观：经过先生的举例，激发先生学习数学的兴味和积极性，培养他们的辨析能力和培养他们的分析成绩和解决成绩的能力．
（二）教学重点与难点
重点：（1）会判断四种命题的真假；（2）四种命题之间的彼此关系．
难点：分析四种命题之间彼此的关系并判断命题的真假．
(三)教学过程
一、自学探求
教学四种命题的概念：
原命题逆命题否命题逆否命题若，则若，则若，则若，则
2.写出以下命题的逆命题、否命题与逆否命题.
(1)若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根;(2)当c>0时,若a>b,则ac>bc;
(3)四条边都相等的四边形是正方形.
合作探求
考虑；观察下方四个命题：请考虑命题(2)与(3)、(2)与(4)、(3)与(4)之间的彼此关系？
(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;
(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;
(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;
(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;
填空；四种命题间的彼此关系：

练一练：写出以下四组命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断四种命题的真假.
（1）原命题；若a>b,则a+c>b+c(2)原命题；若a=0,则ab=0

探求规律；经过我们做过的练习题，你能从中发现四种命题的真假性间有甚么规律吗？

原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假四种命题的真假性：
原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假
原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假归纳总结；四种命题的真假性之间的关系
①两个命题互为逆否命题，它们有______的真假性．
②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性______________．
三、当堂检测：
1、原命题：“若,则”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
2、命题“都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（）
A、都不是奇数，则是偶数 B、是偶数，都是奇数
C、不是偶数，都不是奇数 D、不是偶数，不都是奇数
3、若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的（）
A、逆命题 B、否命题 C、逆否命题 D、以上都不正确
4、设原命题：若，则中最少有一个不小于。则原命题与其逆命题的真假情况是（）
A、原命题真，逆命题假 B、原命题假，逆命题真
C、原命题与逆命题均为真命题 D、原命题与逆命题均为假命题
四、课后拓展延伸
1、“若，则”的等价命题是；
2、命题：若且，则为命题
3、写出以下命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.
（1）函数有两个零点；
（2）若，则；
（3）若，则全为0；
（4）全等三角形必然是类似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点.
五、归纳小结经过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？
1、四种命题的概念及其方式：
先生小组交流总结
2、四种命题间的彼此关系及其真假性的关系：