总体期望值的估计-经典教学教辅文档.doc

全体期望值的估计

教学目标：1、使先生掌握用样本的平均数去估计全体期望值。
2、培养先生分析数据的能力。
教学重点：计算样本(全体)的平均数
教学难点：适当抽样进步样本的代表性。
教学过程：
一、引言：
在初中，全体平均数(又称为全体期望值)描述了一个全体的平均程度。对很多全体来说，它的平均数不易求得，常用容易求得的样本平均数：对它进行估计，而且常用两个样本平均数的大小去近似地比较相应的两个全体的平均数的大小。

二、新课：
例1、在一批实验田里对某早稻品种进行丰产栽培实验，抽测了其中15块实验田的单位面积(单位面积的大小为)的产量如下:（单位：KG）
504402492495500501405409
460486460371420456395
这批实验田的平均单位面积产量约是多少？

例2、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为精确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，经过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩。

例3、被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量实验，下表是在10个实验点对A、B两个品种的对比实验结果：
品种各实验点亩产量(KG)12345678910A490509527497520582497489538532B504486463475530473470475453512试估计哪个品种的平均产量更高一些？

三、小结：用样本的平均数去估计全体平均数(全体期望值)简单易行，因而用途非常广泛，但估计的结果具有必然的近似性，乃至可能出现较大的偏差与疏误，这与确定性数学中经过逻辑推理得到肯定的结论的情况有所不同，学习中要留意领会。为了使样本更充分地反映全体的情况，可在条件答应的情况下，适当添加样本容量，并力求使抽样方法更加合理，以进步样本的代表性。
四、作业：
1、已知10个数据：
1203120111941200120412011199120411951199
它们的平均数是()
A1300B1200C1100D1400
2、若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是()
ABCD
3、某工厂研制A、B两种灯泡，为了比较这两种灯泡的平均运用寿命，从这两种灯泡中各抽10只进行的运用寿命实验，得到如下数据(单位：小时)
A。100012001650134216799991320154012761342
B。1580142013201149133011781440155316421005
根据上述两个样本，能对两种灯泡的平均运用寿命作出甚么样的估计？

4、一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下：
(单位：KG)
1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211.291.161.241.121.16
计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里一切这类鱼的总质量约是多少？

5、从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：(CM)
A、25414037221419392142
B、27164427441640164040
(1)哪种棉花的苗长得高？
(2)哪种棉花的苗长得划一？