圆柱的体积教案-经典教学教辅文档.docx

《圆柱的体积》
教材分析:
本节内容是在先生了解了圆柱体的特点，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材注重类比，转化思想的浸透，引导先生经历“类比猜想--验证阐明”的探求过程，掌握圆柱体积的计算方法。
先生分析:
先生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法和圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课化的表现动手理论，自主探求，合作交流，为打破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手:先利用教具经过直观教学让先生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展先生思想能力;让先生经过“类比猜想--验证阐明”的探求过程，自动学习，掌握知识构成技能，合作探求学习成为课堂的次要学习方式。
学习目标:
1、使先生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养先生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使先生能够经过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展先生的推理能力，浸透转化思想。
3、引导先生积极参与数学学习活动，培养先生的数学认识和合作认识。
教学过程:
出示教学情境:一个杯子能装多少水呢?
想一想:杯子里的水是甚么外形?预备用甚么方法来计算水的体积?
让先生讨论得出:把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只需量出相关数据，就能求出水的体积;倒入量筒里直接得到水的体积。
(设计意图:让先生根据本人已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使外形转化成本人熟习的长方体或正方体，只需求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。)
出示第二情境:圆柱形的木柱子的体积是多少?用这类方法还行吗?怎样办?
(设计意图:创设成绩情境，引发先生认知冲突，激起先生求知愿望，使先生带着积极的思想参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。)
探求新知:怎样计算圆柱的体积?(板书课题:计算圆柱的体积)
大胆猜想:你觉得圆柱体积的大小和甚么有关?圆柱的体积可能等于甚么?(说说猜想根据)
长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
(设计意图:在新知识的探求中，合理的猜测能为探求成绩，解决成绩的思想方向起到导航和推进作用。)
验证:能否将圆柱转化为学过的立体图形?
让先生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式(小组合作探求:给先生提供充分的工夫和空间)，引导先生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。
考虑:圆柱体转化成长方体为甚么是近似的长方体?怎样才能使转化的立体图形更接近长方体?
(设计意图:让先生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，浸透“极限”的思想。)
用课件展现切拼过程，让先生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。
先生讨论交流:
1、把圆柱拼成长方体后，甚么变了，甚么没变?
2、拼成的长方体与圆柱之间有甚么联系?
3、经过观察得到甚么结论?
得到:圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
(设计意图:在数学活动中经过观察比较培养先生抽象概括能力，及逻辑思想能力。)
练习设计:
1、计算下方各圆柱的体积。
(1)S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm
2、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗?
(设计意图:使先生达到举一反三的效果，从而训练先生的技能，灵活掌握本课重点。)
2、试一试:
(1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升?
(2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?
(设计意图:运用圆柱的体积计算公式解决生活实践成绩，切实体验到数学源于生活，身旁处处是数学。)4、拓展练习:
(1)填表:
(设计意图:在教学时应找出知识间存在着的密切联系，帮助先生建立一个较为残缺的知识零碎，为以后“比例”的教学作了孕伏)
(2)一个柱描述器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少?
(设计意图:领会测量不规则物体体积的方法，认识到数学的价值体验，使先生的思想处于积极的形状，培养先生思想灵活性，进步先生创造性解决成绩的能力。)
课堂小结:谈谈这节课你有哪些播种?
(设计意图:采用发问式小结，让先生畅谈本节课的播种，包括知识，能力，方法，情感等，经过对本节课所学知识的总结与回顾，培养先生的归纳概括能力，使先生学到的知识零碎化，残缺化。)
教学反思:
本节课采用新的教学理念，创设情境导入浸透转化思想，让先生在兴味盎然中径历自主探求，独立考虑、合作交流从而获得新知。
情境导入浸透转化思想激发先生的学习愿望，课的开始让先生想方法测量出圆柱形水杯中水的体