菱形的性质（一）-经典教学教辅文档.docx

18.2.2菱形的性质（一）
教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养先生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思想能力；
3．经过运用菱形知识解决具体成绩，进步分析能力和观察能力．
4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，经过画图向先生浸透集合思想．过程与方法经历探求菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展先生思想认识，领会几何说理的基本方法。情感态度与价值观培养先生自动探求的习气和周密的思想认识、审讯观、价值观。并在教学中浸透事物总是彼此联系又彼此区别的辨证唯物主义观点。重点菱形的性质定理1、2。难点定理的证明方法及运用。教学过程
备注教学设计与师生互动第一步：创情导入
1．（复习）甚么叫做平行四边形？甚么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是甚么？
2．（引入）我们来看几组图片有无你熟习的图形，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

3.菱形和平行四边形有甚么关系？
强调：菱形必然是平行四边形，但平行四边形不必然是菱形。
设计意图：让先生经过复习旧知，观察图片，使先生对菱形有一个感性的认识，同时培养先生考虑的良好的习气。第二步：探求新知：
探求：菱形的性质，让先生动手利用折纸、剪切的方法，探求、归纳．
折一折，小组讨论
将一张平行四边形的纸较短的边和长边重合，裁去多余的平行四边形打开即是菱形纸片；
引导先生从边、角、线及对称性方面进行讨论。
成绩：
1、从边来看（地位关系与数量关系）？
2、从对角线来看（地位关系与数量关系）？
3、对角线分得的每组对角有甚么关系？
4、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有甚么地位关系？
（先生可能先大胆猜想或根据成绩的提示，进而经过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证本人的猜想，对于先生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）
教师带领先生对零星的性质进行证明。
总结：菱形的性质：
菱形具有平行四边形的一切性质。
菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴是菱形的两条对角线。
探求：
菱形的面积公式是甚么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）

面积=底╳高=对角线乘积的一半
设计意图：经过小组合作，用类比的思想集大家智慧分析图形，让先生从外形、大小、面积得到更多的结论。第三步：一展身手：
1、如图，在菱形ABCD中，不必然成立的是（）
A、四边形ABCD是平行四边形。B、AC⊥BD.
C、△ABD是等边三角形。D、∠CAB=∠CAD
菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。
菱形的两条对角线长分别为6和8，菱形的周长为________，面积为________。
4、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线建筑了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）

设计意图：使先生能较好的掌握菱形的性质，运用菱形的性质解决成绩，培养先生的数学运用能力。
第六步：课后小结，布置作业
菱形各具有哪些性质？

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
③菱形的四边都相等；
④菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；
计算：菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积底╳高=对角线乘积的一半

作业：练习册39页，40页1，2，3，5

设计意图：培养先生的言语表达能力和归纳能力，巩固本节课所学的知识引导先生对平行四边形、矩形、菱形的性质进行比较。
课后反思：
菱形的性质是八年级下册中四边形性质探求这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探求菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展先生的自动的审美认识，进一步领会和理解说理的基本步骤。了解菱形的理想运用和常用方法。
本节课的思绪是：先复习发问平行四边形的性质和判定，然后探求菱形定义，在掌握定义的基础上证明菱形的性质，然后学习菱形性质的运用。在这一过程中注重培养先生的思想，利用题型变换，及先生本人出题总结规律等方式进步先生的逻辑思想能力。在培养灵活思想的同时留意解题“通法”这一不变要素，强化先生用解直角三角形的方法角决几何计算成绩，用角特殊直角三角形的方法解决特殊菱形成绩。在教学过程中，我利用多媒体，教具进行辅助教学，采用启发引导式，让先