等差数列前n项和-经典教学教辅文档.doc

课题§3.3等差数列的前n项和课型新授课课时1备课工夫教学目标知识与技能掌握等差数列前n项和公式及其获取思绪；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的成绩过程与方法经过公式的推导和公式的运用，使先生领会从特殊到普通，再从普通到特殊的思想规律，初步构成认识成绩，解决成绩的普通思绪和方法；经过公式推导的过程教学，对先生进行思想灵活性与广阔性的训练，发展先生的思想程度.情感态度与价值观经过公式的推导过程，展现数学中的对称美。重点等差数列n项和公式的理解、推导及应难点灵活运用等差数列前n项公式解决一些简单的有关成绩教学方法教学过程
Ⅰ.课题导入
“小故事”:
高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道标题,老师说:“如今给大家出道标题:
1+2+…100=?”
过了两分钟,合理大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：
“1+2+3+…+100=5050。
教师问：“你是如何算出答案的？
高斯回答说：由于1+100=101；
2+99=101；…50+51=101，所以
101×50=5050”
这个故事告诉我们：
（1）作为数学王子的高斯从小就擅长观察，敢于考虑，所以他能从一些简单的事物中发现和寻觅出某些规律性的东西。
（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下方我们要介绍的“倒序相加”法。
Ⅱ.讲授新课
1．等差数列的前项和公式1：
证明：①
②
①+②：
∵
∴由此得：
从而我们可以验证高斯十岁时计算上述成绩的正确性
2．等差数列的前项和公式2：
用上述公式要求必须具备三个条件：
但代入公式1即得：
此公式要求必须已知三个条件：（有时比较有用）
[范例讲解]
课本P49-50的例1、例2、例3
由例3得与之间的关系：
由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，
即=.
Ⅲ.课堂练习
课本P52练习1、2、3、4
Ⅳ.课时小结
本节课学习了以下内容：
1.等差数列的前项和公式1：
2.等差数列的前项和公式2：
Ⅴ.课后作业
课本P52-53习题[A组]2、3题教学反思