《反比例函数的图像与性质》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《反比例函数的影像与性质》教学设计
教学目标：
一、情感态度与价值观
1、让先生领会事物是有规律地变化着的观点。
2、由影像的画法和分析，体验数学活动中的探求性和创造性，感受数学美，并经过影像的直观教学激发学习兴味。
二、过程与方法
经历画图、观察、猜想、考虑等数学活动，向先生浸透数形结合的思想方法，让先生初步认识具体的反比例函数影像的特点。
三、知识与技能
1、会用描点法画反比例函数的影像。
2、结合影像分析并掌握反比例函数的性质。
教学重点难点
重点：反比例函数图象的画法及探求，反比例函数的性质的运用。
难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特点的分析。
教学过程：
（一）、创设情景引入新课
教师活动：由画反比例函数的影像，设问反比例函数的影像和反比例函数影像能否一样，若不一样，它会是甚么模样呢？反比例函数的影像是否是直线呢？这就需求我们动手去做一做，才能得出结论，本节课就让我们一同来理论吧。引出课题，并板书
先生活动:认真考虑，回答成绩。
（二）、新知探求环节
【活动一】类比联想探求交流
教师活动：猜想反比例函数y=的影像是甚么外形呢？我们采用甚么方法画它的影像？尝试画出它的函数影像？动手试一试
先生活动:观察函数解析式，认真考虑。
〈插入成绩〉：还记得作函数图象的普通步骤吗？
先生活动:考虑并回答：列表、描点、连线。
列表：
x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：用光滑的曲线依次连接各点，即得到函数y=的图象（如图课本135页）。
【活动二】探求比较发现规律
〈四人小组合作〉：画出反比例函数y=y=y=y=的图象，观察并所画的函数影像，你能发现甚么信息，从中能获得甚么结论？
先生活动:1、四人小组中，每个先生选择一个函数，画函数影像
2、画出图象后，四人小组合作，先生观察图象，彼此交流，归纳总结图象的共同特点。（如果先生的回答是以上成绩的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时小结。对先生没有留意到的成绩，老师可以明确提出成绩让先生考虑）
教师活动：教师巡查、观察并指点。（在作此步骤时，先生可能会出现画成直线、折线、单曲线.....等情形，这时分正好针对成绩鼓励各组互相讨论彼此比较，共同取得正确的结果）
先生活动：以小组为单位，将总结归纳的结果进行展现
教师活动：根据先生共性成绩，进行有针对性讲解
归纳：反比例函数y＝的图象由两支曲线（称为双曲线）组成的，这两支曲线关于原点对称。当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
（三）运用新知
1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.
2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.
3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.
4、已知反比例函数
（1）若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.

5、若点（-2，y1）、（-1，y2）、在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是_________.
若点（2，y1）,点（1，y2）呢?
若点（-2，y1）,点（1，y2）呢?
若点（2，y1）,点（-1，y2）呢?
若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，,则y1、y2、y3的大小关系是_________
先生活动：先生先本人独立完成，然后请先生本人讲解。

（四）课堂小结
经过今天的学习，你们对反比例函数有甚么新的认识呢？
（五）作业布置习题5.2第1题