相似三角形教学设计与反思-经典教学教辅文档.doc

《类似三角形》教学设计

课程分析：三角形是最简单、最基本的几何图形，在日常生活中随处可见，有着其广泛的运用价值。先生在学习《类似三角形》之前，曾经具备了三角形的丰富知识。在本章的前几节，先生又经历了直观认识类似图形，探求了类似多边形的本质特点。本节课以后，将是探求三角形类似的条件和图形类似的运用，恪守了从普通到特殊的认知规律，既突出了类似多边形中的重点图形是类似三角形，为下一步学习类似图形的性质和运用打下基础，同时又是全等三角形的拓广和进一步发展。本课内容起到“承前启后”的作用。
本节课的重点是类似三角形的概念也就是它的本质属性，难点是类似三角形概念的运用。
学情分析：先生经历了从直观认识类似图形到探求类似多边形的概念即本质属性，曾经具备了类似图形的相关知识。类似符号“∽”、“对应角”、“对应边”、“类似比”等名词也非常熟习。
虽然八年级的先生曾经具备了丰富的数学经历和相关的数学知识，但本班先生的数学基础绝对薄弱，平时上课不擅长发言，又是初次尝摸索求性学习方式，故本节课在学习类似三角形概念的基础上，应以直接运用为主，不宜过难过繁。
设计思绪：根据新课程标准，基础教育阶段数学课的基本出发点就是“促进先生全面、持续、和谐地发展”。张熊飞教授在《诱思探求学科教学论》中指出：“教学的全部核心成绩是：教师的每个教学策略，不是以教为中心设计教学过程的，而是以先生为主体去组织教学进程；既把先生的学习主体地位作为实行教学的基本点，又使教师的引导作用成为完成先生主体地位的根本保证，两者的和谐一致，才能最优化地发挥教学零碎的全体功能。”
“自主探求，交流合作”是学习数学的重要方法。根据本节课的学习内容、先生已有的知识背景和数学经验，我设计了三个层次来完成学习目标：一.初步感知，构成概念。由于类似三角形是类似多边形的特殊情况，因而在教学时，经过设置导向性信息，引导先生“回忆并和同桌说一说”类似多边形的概念和对应边、对应角、类似比，“类比”得出类似三角形的有关概念，顺理成章地完成新旧知识的迁移；二.深化研讨，揭示本质。经过设计两个由易渐难的例题，引导先生“观察”、“考虑”、“讨论交流”等自主探求，加深对类似三角形的本质属性的理解，强化了本节重点；三.学致运用，迁移深化。为了既打破“类似三角形的运用”这个难点，又不给薄弱先生添加较重的负担，我经过导向性信息给不同程度的先生不同的“动”法。如“请同学们独立完成下题，如果不会写，可以翻看课本，也能够问小组同学”。引导先生进行“自主探求，合作交流”，使先生全身心投入到体验过程中，真正完成先生的自主学习。
学习目标：
1.能根据类似多边形的概念类比给出类似三角形的概念；
2.能根据类似三角形的概念知道类似三角形的本质属性“对应角相等，对应边成比例”；
3.能直接运用类似三角形的本质属性解决成绩。
教学流程：
一.复习旧知，构成概念
【课件投影】请同学们回忆以下两个成绩，并和同桌说一说，然后举手回答。
1.甚么是类似多边形？
2.如图，如果多边形ABCDE∽多边形A1B1C1D1E1,则图中的对应角,对应边。若AB=3cm,A1B1=2cm,那么两个多边形的类似比为。

（设计意图：新旧知识（即类似三角形和类似多边形）之间有彼此分歧的特点，类似多边形是类似三角形的基础，先生经过复习旧知识，激活认知结构中的原有知识，为促其顺利迁移，获得新知识奠定基础。）
(简要实录：先生看完题后考虑并很快和同桌交流，顺利完成原有知识的激活。)
【课件投影】请大家先独立考虑以下两个成绩，然后以四人小组为单位交流，交流后请各小组代表举手发言，如有不赞同见，请举手指出。
1.根据类似多边形的有关概念，总结出类似三角形的概念和类似比。
2.如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角?对应角有甚么关系？哪些边是对应边？对应边又有甚么关系呢？
（设计意图：先生经过类比得出类似三角形的有关概念及本质属性，顺利完成新旧知识的迁移，同时领会到数学知识之间的内在联系。）
（简要实录：在教师导向性信息的引导下，先生先独立考虑，然后四人小组讨论，并记录下讨论结果，教师巡查并参与到先生讨论中。由于在学习全等三角形和类似多边形时都强调了对应点的字母写到对应地位上，所以同学们都能正确地找到对应角、对应边和它们之间的关系。反馈时，许多小组都积极发言，并经过实物投影台展现结果：“三个角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做类似三角形”；“两个类似三角形对应边的比值叫做类似比”；“∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F”，“=”。）
二.深化研讨，揭示本质
（一）课堂练习，直接运用
【课件投影】下方的两组图形中各有两个类似三角形，试确定x,y,m,n的值。
请同学们先独立完成，把所得结果直接写到书上，然后给同桌说说你是