画对称轴教案-经典教学教辅文档.docx

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第2课时画对称轴

课题第2课时画对称轴授课人教
学
目
标知识技能1.会用尺规作图作线段的垂直平分线.
2.掌握寻觅轴对称图形对称轴的方法,能够作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴.数学考虑经过对称轴的作法和线段垂直平分线的作法的比较,领会转化思想的重要意义.成绩解决利用线段垂直平分线的作法解决理想生活中的一些实践成绩.情感态度让先生进一步欣赏数学之美,进步审美情趣;培养先生学好数学、运用数学的认识,激发先生的学习热情.教学
重点利用尺规作图的方法作出对称轴或确定符合条件的点.教学
难点在较复杂的图形中尺规作图的规范性与合理性.授课
类型新授课课时教具直尺、圆规及多媒体课件教学活动教学
步骤师生活动设计意图回顾任意画一条直线l与直线外一点P,用尺规作图的方法过点P作直线l的垂线.复习旧知,并为本节课的学习做好铺垫.活动
一:
创设
情境
导入
新课【课堂引入】
(1)如图13-1-57,在平面内有任意两点A,B,我们能说这两点是成轴对称的两个图形吗?为甚么?如果能,它的对称轴是甚么?

图13-1-57
(2)你能用折叠的方法得到图中A,B两点的对称轴吗?动手试一下.
(3)你能大致画出图中A,B两点的对称轴吗?画出来.活动
一:
创设
情境
导入
新课(4)你能精确画出图中A,B两点的对称轴吗?
教师活动:经过成绩串引导先生考虑,强调“精确”画出对称轴,不同于以往所画对称轴的大致地位,所以必需要用尺规作图的方法.
先生活动:在独立考虑的基础上,可以进行讨论.
教师与同学们一同分析,并板演(相当于再次复习线段的垂直平分线的作法).
作法:(1)连接AB;
(2)分别以点A,B为圆心,以大于12AB的长为半径画弧,分别交于C,D两点;
(3)作直线CD.
直线CD即为所求作的直线.
教师提示:(1)本题的本质是作一条线段的垂直平分线.
(2)在尺规作图中,作一条线段的垂直平分线的方法,也是确定线段中点的方法.
(3)作一条线段的垂直平分线要留意直线两侧都有两弧交点,不能只画出一个交点.
(4)本题中A,B两点的对称轴除了线段AB的垂直平分线外,还有一条——直线AB.普通情况下,我们指的对称轴是前者,不考虑后者.1.经过观察、操作、画图等环节,不断深化先生思想,逐渐进入本节课次要知识的学习.
2.把“课堂引入”内容与“回顾”做了有效衔接.活动
二:
理论
探求
交流
新知【探求1】
如图13-1-58,△ABC与△A'B'C'是成轴对称的两个图形,请画出它们的对称轴.

图13-1-58
教师提出要求:用尺规作图的方法,保留作图痕迹,默述作法(心中想,不出声地“说”出来).
先生先独立完成,然后在小组内交流有多少种方法,它们有甚么共同的地方.
总结得到作轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴的普通步骤:
(1)确定一组对称点;
(2)作这组对称点连线的垂直平分线.
【探求2】
若已知两个平面图形是成轴对称的,怎样作出对称轴呢?如图13-1-59所示的长方形是轴对称图形,却没有明显的两点在对称轴上,又该怎样作出对称轴呢?

图13-1-59
师生活动:先生画出长方形的对称轴,并用言语描述长方形的对称轴.教师引导先生归纳两个图构成轴对称或轴对称图形的对称轴的画法.活动
二:
理论
探求
交流
新知归纳两个图形关于某条直线对称的对称轴的作法:
(1)只需求找到一对对称点并连接;
(2)作出连接它们的线段的垂直平分线,该垂直平分线即为对称轴.
对于一个轴对称图形,可以用作对称点所连线段的垂直平分线的方法确定对称轴.但有的轴对称图形,有明显的两个顶点在对称轴上,只需过两点作一条直线即为对称轴.经过观察、考虑、画图,鼓励先生擅长考虑、勇于发现、敢于动手,使先生纯熟掌握线段的垂直平分线的画法.活动
三:
开放
训练
表现
运用【运用举例】
例1如图13-1-60所示的正五角星是一个轴对称图形,请作出它的一条对称轴.

图13-1-60
[分析]连接正五角星的一组对称点,作所连线段的垂直平分线,即得它的一条对称轴.
师生共同得到以下作法:
如图13-1-60①,点A和点A'是正五角星的一组对称点.
连接AA',作线段AA'的垂直平分线l.
直线l就是这个正五角星的一条对称轴.
进一步考虑一下成绩:
(1)在图①中,如果把A,B两点看作对称点,你能作出这个正五角星的一条对称轴吗?
提示:(1)如图13-1-60②,连接AB,作线段AB的垂直平分线m,直线m就是这个正五角星的一条对称轴.
(2)图①中的正五角星一共有几条对称轴?你能把它们都作出来吗?
(2)一共有五条对称轴,如图13-1-60③所示.
例2如图13-1-61所示的每组图形中的两个图形关于某条直线对称