平行四边形的性质-经典教学教辅文档.doc

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18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形的性质（1）
教学目标知识与技能1.理解平行四边形的定义及有关概念;
2.能根据定义探求并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质;
3.了解平行四边形在实践生活中的运用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.过程与方法1.经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展先生的抽象思想和抽象思想;
2.在进行性质探求的活动过程中，发展先生的探求能力;
3.在对性质运用的过程中，进步先生运用数学知识解决实践成绩的能力，培养先生的推理能力和归纳能力．情感态度价值观在探求讨论中养成与别人合作交流的习气；在性质运用过程中培养独立考虑的习气；在数学活动中获得成功的体验，进步克服困难的勇气和决心．教学重点平行四边形的概念和性质．教学难点添加辅助线将平行四边形成绩转化为三角形成绩解决的思想方法（即为甚么要添加对角线）．教学预备教学过程（师生活动）设计理念创设情境，导入新课引言
前面我们曾经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探求和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研讨生活中的常见图形.
成绩1观察以下图片,从中能找到甚么几何图形的抽象？

师生活动:先生积极积极发言,教师用电脑演示
你知道甚么样的图形叫做平行四边形吗？平行四边形是四边形中比较特殊的一类，那么平行四边形性质有哪些特殊的性质？本节课我们一同来探求平行四边形及其性质！

设计意图：经过图片展现，让先生逼真感受生活中存在大量平行四边形的原型．进而从实践背景中抽象出平行四边形，让先生经历将实物抽象为图形的过程．合作探求,
探求新知活动1：平行四边形相关概念
1、结合之前学习的知识，你能从以下图形中找出平行四边形吗？

2、归纳概念
让先生本人归纳定义
定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形。
表示方法：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________.
如图□ABCD中，对边有组，分别是

对角有_____组，分别是_________________

3、想一想：你还能说出生活中哪些平行四边形的例子吗？

师生活动：教师引导先生回顾小学学习过的平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形．阐明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的根据．介绍平行四边形的表示方法．

活动2：猜想证明，探求性质
理想世界中很多物体都有平行四边形的抽象，为甚么平行四边形外形的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关。
由平行四边形的定义可知，平行四边形有甚么性质？

2、除此之外，平行四边形的边与边，角与角之间还有怎样的关系呢？大家一同探求平行四边形边、角的其它性质。
（一）动手操作：
根据定义画一个平行四边形
（二）小组合作:
<探求>
量一量：用直尺、量角器测量你画的平行四边形的边和角，并记录，观察.
AB=BC=CD=AD=∠A=∠B=∠C=∠D=
2、猜一猜：仔细分析测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有甚么数量关系？
猜想1：
猜想2：
3、证一证：猜想不必然正确，我们很难过
测量一切平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成证明吗？
已知：
求证：

反思：不添加辅助线，能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？

师生活动：普通地，先生会先考虑分别证明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等．证后会发现用全等可以同时证明这两个结论．
得出结论
平行四边形的性质：
平行四边形的对边
平行四边形的对角，邻角
大家能用符号言语表述上述性质吗？
符号言语：
四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,_____________（平行四边形的对边平行），
=，=（平行四边形的对边相等），
=，=（平行
四边形的对角相等），
，（平行
四边形的邻角互补）。

活动3：运用知识，解决成绩
例1如图，在ABCD中，已知∠A=140°，
求其他各个内角的度数；

分析：要求ABCD的各内角度数，就要知道∠B与已知角∠A的关系，∠C与∠A的关系，∠D与∠A的关系，我们知道四边形ABCD是平行四边形，那么∠A=∠C，∠B=∠D，又AD∥CB，所以∠A+∠B=，即得∠B=140°，这样∠B、∠C、∠D都可以求出。
解：在ABCD中，
∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）
∵∠A=40°，
∴∠C=40°.
又∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°-∠A
=180°-140°=140°，
∴∠D=∠B=140°，

例2如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF