解直角三角形教学设计-经典教学教辅文档.doc

教学设计（修正稿）
工夫：年月日星期
课题：28.2.解直角三角形（一）第课时
一．教学目标
1.使先生理解解直角三角形中五个元素的关系，甚么是解直角三角形。
2．会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
3.经过综合运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐渐培养先生分析成绩，解决成绩的能力。
4.浸透数形结合的数学考虑，培养先生综合运用知识的能力和良好的学习习气
二．教学重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。
三．教学难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。
四．教学方法：引导探求，讨论交流
五．教学预备：
六．教学过程：
教学步骤师生活动设计意图
一、复习引入
教师提出成绩，引发先生考虑，然后小组内讨论，回答。
在直角三角形中，共有三条边、三个角（六个元素），你能根据所学的知识谈谈它们之间的关系吗？回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系
二、回顾汇总

1、在一个三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）
2、在RtΔABC中，∠C=90°。a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？
教师提出成绩，引导提示先生考虑总结（引问：边与边、角与角、边与角之间的关系）
教师根据先生的回答归纳。
在直角三角形中：
1.三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)
2.锐角之间关系：∠A+∠B=90°
3.边角之间关系：
正弦函数：sinA=cosB=a/c
余弦函数：cosA=sinB=b/c
正切函数：tanA=a/b
tanB=b/a回顾复习汇总，为解直角三角形打下基础

三、新知探求
探求：在RT△ABC中，∠C=90°
（1）若∠A=35°，AB=10，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？
（2）若AB=10，BC=5，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？
（3）若∠A=35°∠B=55°，你能求出这个直角三角形中的其他元素吗？
（4）在直角三角形中知道几个元素就可以求出其他元素？
（只讨论方法，不解出结果）
1.教师提出成绩，引导先生考虑分析，并简要讲评。
2.先生考虑回答，留意在解题过程中方法的多样性。
3.教师根据先生回答汇总归纳
4.先生理解归纳，重点在于理解解直角三角形的方法
归纳：1.在直角三角形六个元素中，除直角外的五个元素只需知道两个元素（其中最少有一条边）就可以求出其余的三个元素。
2.定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。
3.解直角三角形，只需下方两种情况：
（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角

经过先生探求，理解甚么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，学会解直角三角形。（本节的关键和核心所在）
四、例题讲解
例1：如图在RtΔABC中，∠C=90°，AC=√2，BC=√6，解这个直角三角形。

分析：（由程度较好先生尝试分析，留意方法的多样性，选择较简便的方法）
教师：1、就先生分析简要讲评。
2、板书出过程，以示范，强调规范性。
例2.在RT△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,b=20，解这个三角形。
分析：引导先生考虑分析。
1、根据解直角三角形定义和方法进行分析。
2、考虑多种方法，选择最简便的方法。
解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°
∵tanB=b/a
∴a=b/tanB=20/tan35°≈28.6
∵sinB=b/c
∴c=b/sinB=20/sin35°≈34.9

例2.由先生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法经过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能纯熟分析成绩，掌握方法。
五、练习巩固
教材P91页练习
（请四名先生板练完成，其余同学在座位上完成，注重过程的残缺性与规范性）
先生独立完成并板书，请先生点评板练同学的解题，教师作简要归纳，讲评巩固所学，加深对解直角三角形的认识，纯熟掌握解直角三角形的方法。
六、师生小结

本节学了哪些内容？你有哪些认识和播种？
教师引导先生自我总结，梳理知识结构，结合实例归纳解法，明晰思绪。
1.直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系（基础）。
2.解直角三角形定义。
3.解直角三角形的方法（重点）
梳理汇总，提炼方法，构成零碎，自我提升。
七、布置作业
习题28.2第1题
先生作业本上完成。（过程要残缺、规范）
巩固所学，加深认识，不断进步。
七．教学反思：

教学设计（初改稿）
工夫：年月日星期
课题：28.2.解直角三角形（一）第课时
一．教学目标
1.使先生理解解直角三角形中五个元素的关系，甚么是解直角三角形。
2．会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。
3.经过综合运用勾股定