第二章 激光准直原理.doc

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第二章激光准直原理
第一节光的衍射现象
一切波动都能绕过障碍物向背后传播的性质。
例如：户外的声波可绕过树木，墙壁等障碍物而传到室内，无线电波能绕过楼房，高山等障碍物传到收音机、电视里等。
波遇到障碍物时偏离原来直线传播的方向的现象称为波的衍射
日常生活中的光的衍射现象不明显的原因？？？
衍射现象不明显
衍射现象显著
逐渐过渡为散射
首先我们来做一个实验，让一单色强光源(激光)发出的光波，通过半径为ρ且连续可调的小圆孔后，则在小圆孔后的屏上将发现：当ρ足够大时，在原屏上看到的是一个均与照明的光斑，光斑的大小为圆孔的几何投影。这与光的直线传播想一致。如图：

随着ρ的逐渐变小，屏上的光斑也逐渐减小，但当圆孔减小到一定程度时，屏上的光斑将逐渐扩展，弥漫。

光强出现分布不均匀，呈现出明暗相间的同心圆环，且圆环中心出现时亮时暗的变化。
光斑的扩展弥漫，说明光线偏离了原来的直线传播，绕过障碍物，这种现象称为光的衍射。
再来做一个实验，用一束激光照射宽度连续可调的竖直狭缝，并在数米外放置接受屏，也可以得到衍射图样。

逐渐减狭缝的宽度，屏上亮纹也逐渐减小，当狭缝的宽度小到一定程度，亮纹将沿于狭缝垂直的水平方向扩展。同时出现明暗相间的衍射图样，中央亮纹强度最大，两侧递减，衍射效应明显，缝宽越窄，对入射光束的波限制越厉害，则衍射图样扩展的越大，衍射效应越显著。
光的衍射定义：
光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象
产生条件：
障碍物的线度和光的波长可以比拟的时候
衍射规律：
光在均匀的自由空间传播时，因光波波面未受到限制，则光沿直线传播。当遇到障碍物时，光波面受限，造成光强扩展，弥漫，分布不均匀，并偏离直线传播而出现衍射现象。
光波面受限越厉害，衍射图样扩展越显著。光波面在衍射屏上哪个方向受限，接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
第二节惠更斯——菲涅耳原理
一、惠更斯原理
1．波面：等相位面
2.任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波，在该时刻的新波面——“次波”假设。
能解释：
直线传播、反射、折射、晶体的双折射等；
不能解释：
波的干涉和衍射现象（未涉及波长等）；
而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而实际上倒退波是不存在的。
二、菲涅耳对惠更斯原理的改进
1.改进：
根据“次波”假设，补充了振幅相位的定量表示式，增加了“次波相干叠加”。
2.惠更斯—菲涅耳原理
波面S上的每个面积元dS都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空间某一点P的振动可以由S上所有面积元所发出的次波在该叠加后的合振幅来表示。
3.四个假设
①所有次波都有相同的出相位（令）
②次波是球面波

③
④
4.求P点光振动E的数学表达式：

有性质：倾斜因子

对于球面波或平面波，出相位可取为零，且倾斜因子：
它可以解释子波为什么不会向后退
波面上有一定振幅分别，分别函数为A（Q）
所以：
菲涅耳衍射积分公式：
一般积分交困难，古分成两类。
三、菲涅耳半波带
3.1菲涅半波带
这里以点光源为例来说明菲涅耳-惠更斯原理的应用，在图1-1中，O为点光源，S为任一瞬时的波面（球面），R为其半径，为了确定光波到达对称轴上任一P点时波面S所起的作用，以直线连接OP与球面相交于B1点，B1称为P点对于波面的极点，令PB1的距离为r,设想将波面分为许多环形带，使由每两个相邻带的边缘到P点的距离相差为伴波长，即

=
=
=
=
在这种情况下，由任何相邻两带的对应部分所分的次波到达P点时的光程差为。亦即它们以相反的相位同时到达P点，这样分成的环形带叫菲涅耳伴带波。
合振幅的计算
⑴一个半波带的贡献和第N个半波带对P点的振幅贡献是：

K'是一个复常数
qN是倾斜(方向)因子，随着N从零增大到无穷，qN自1下降至零。
SN是第N半波带的面积；rN是P至第N半波带外缘的距离，这里用来代替平均距离。
球冠S的面积为：
根据图示的几何关系有：

rN
hN
S
R
r0
P

（与N无关，可见，每个半波带对P点的贡献仅与倾斜因子有关）。

根据制作半波带的程序可知，相邻半波带，位相差为。
不妨规定第一个半波带位相差为0，则凡是奇（偶）数半波带的相差2，相邻的奇偶(偶奇)半波带相差为。
O
D'
D
S
P

⑵前M个半波带的贡献
O
D'
D
S
P
现在假定衍射光栏Σ是带有圆形开口的不透光屏，对某一观察点P而言，开口恰恰相反，好包含了前M个半波带。
这时P点的复振幅为：

利用上面最后一个式子求P点复振幅和辐照度是十分方便的，但是P点必须位于通过圆孔中心的“轴线”上，所以该式的适用范围很窄。
当P点