2020级高三上学期第三次月考数学试卷.doc

试卷第=page44页，共=sectionpages44页
2020级高三上学期第三次月考
数学试题

2022年11月
一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1．设集合，，，则（）
A． B． C． D．
2．已知复数，则的共轭复数的虚部为（）
A． B． C． D．
3．已知等差数列{an}满足a3+a4＝12，3a2＝a5，则a5＝（）
A．3 B．9 C．6 D．11
4．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“数”和“书”相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（）
A．24种B．36种C．48种 D．120种
5．已知函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为（）
A． B． C． D．
6．若的展开式中的第项和第项的二项式系数相等，则展开式中的系数为（）
A．B．C．D．
7．定义在上的函数，若，，，则比较，，的
大小关系为（）
A． B． C． D．
8．中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明，C与W满足，其中S是信道内信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，为信噪比.当信噪比较大时，上式中真数中的1可以忽略不计，若不改变带宽，而将信噪比从500提升至2000，则C增大的百分比约为（）（附：）
A．19.2% B．22.3% C．26.4% D．32.3%
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）
9．命题“”为真命题的必要不充分条件可以是（）
A． B． C． D．
10．已知函数）的部分图像如图所示，则（）
A．，， B．
C．直线是图像的一条对称轴 D．函数在上单调递减

11．现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（）
A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为
B．两份报告表都是男士的概率为
C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
12．已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足，且在区间[0，2]上单调递增，下列说法正确的是（）
A．函数f（x）的图像关于直线对称
B．函数f（x）的单调递增区间为
C．函数f（x）在区间（-2019，2019）上恰有1010个最值点
D．若关于x的方程在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．树人中学举办以“喜迎二十大､永远跟党走､奋进新征程”为主题的演讲比赛，其中9人比赛的成绩为：85，86，88，88，89，90，92，94，98（单位：分），则这9人成绩的第80百分位数是___________.

14．某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100％，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为______．
15．已知，且，则____________．
16．设函数，则满足的x的取值范围是____________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）
17．（10分）已知，．
(1)求的值；(2)若，，求的值．
18.(12分)设正项数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
19．（原题12分）已知向量，．
（1）求的坐标以及与之间的夹角；（2）当时，求的取值范围．
20.（原题12分）已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数在区间上恰有个零点，
（i）求实数的取值范围；
（ii）求的值.

21.（12分）今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，非洲地区猴痘地方性流行国家较多。9月19日，中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告。我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署，同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》。此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5-21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力。据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊