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实验报告

课程名称通信系统建模与仿真实验项目名称通信系统建模与仿真软件实验实验类型实验学时班级20110822学号2011082227姓名杨俊良指导教师何忠秋实验室名称实验时间实验成绩预习部分实验过程
表现实验报告
部分总成绩教师签字日期

哈尔滨工程大学教务处制

实验一:低通采样定理和内插与抽取实现
一、实验目的
用Matlab编程实现自然采样与平顶采样过程，根据实验结果给出二者的结论;掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。
二、实验原理
1．抽样定理
若是带限信号，带宽为，经采样后的频谱就是将的频谱在频率轴上以采样频率为间隔进行周期延拓。因此，当时，不会发生频率混叠；而当<时将发生频率混叠。
2．信号重建
经采样后得到信号经理想低通则可得到重建信号，即：=*
其中:==，
所以：
=*=*
=
上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。
利用MATLAB中的来表示，有，所以可以得到在MATLAB中信号由重建的表达式如下:
=
我们选取信号=作为被采样信号，当采样频率=2时，称为临界采样。我们取理想低通的截止频率=.下面程序实现对信号=的采样及由该采样信号恢复重建：
三、实验内容
已知信号，试以以下采样频率对信号采样:
(a);（b）;（c)，
求x（t）信号原信号和采样信号频谱，及用采样信号重建原信号x’（t)时序图.假定重构滤波器为fs/2的理想低通滤波器，具有带通增益为Ts=1/fs.

四、实验步骤
1。设置采样时间间隔ts=1/fs，以及时间范围。
2。输入已知信号。
3。对原始信号进行傅里叶变换。
4。画出原信号的频谱。
5。利用firpmord，firpm以及freqz,conv函数求出采样重建信号。
fp=fs/2—500;fs1=fs/2;
［n,f0,m0,w］=firpmord（［fpfs1］，［10］，[0.00010.001］，fs）；
b=firpm(n,f0，m0,w）;
figure(4)
freqz（b，1，1024，fs)
y=conv（x，b）;
6。对重建信号进行傅里叶变换。
7.画出重建信号的波形及频谱。

流程图
五、实验结果分析结论

心得体会：
本次实验要用到采样定理，信号内插和重建的一些知识，学会了如dyadup命令等一些新的指令和思考方法，感觉到受益匪浅。
附程序：
clearall
clc
fs=20000;
ts=1/fs；
T=0。05；
df=1/T；
t=0:ts:T-ts；
x=0;
form=0:99
x=x+（m+1）＊cos(2＊pi*（100*m+50)*t);
end
figure(1)
subplot（211）
plot(t，x)
title(’原始信号波形’);xlabel(’时间t'）;ylabel（’幅度’)；
y=dyadup（x,0）；
y=dyadup（y，0);
［X，f］=fftseq(y，ts);
subplot(212）
plot(f,fftshift(abs(X））);title（'原始频谱’),xlabel(’f'），ylabel（'X')

fs1=10000;
ts1=1/fs1；
T1=0。05；
df1=1/T1;
t1=0：ts1：T1-ts1；
x1=0；
form=0:99
x1=x1+(m+1)*cos(2＊pi＊（100*m+50）＊t1)；
end
figure（2)
subplot（211）
plot(t1,x1)
title（’10000Hz抽样波形’);xlabel(’时间t'）;ylabel（’幅度');
y1=dyadup(x1，0）;
y1=dyadup(y1，0);
[X1，f1］=fftseq（y1，ts1）;
subplot(212)
plot(f1,fftshift（abs(X1））)；title（’以10000Hz采样频谱’),xlabel(’f’），ylabel（’X’）

fs3=30000；％抽样频率
ts3=1/fs3；
T3=0。05;
df3=1/T3;
t3=0：ts3:T3—ts3；
x3=0；
form=0:99
x3=x3+（m+1）＊cos(2＊pi＊(100＊m+50）*t3);
end
figure(3）
subplot(211）
plot(t3,x3）
title('30000Hz抽样波形’)；xlabel（'时间t'）;ylabel('幅度’)；
y3=dyadup（x3，0）；
y3=dyadup(y3,0）；
[X3,f3]=fftseq(y3，ts