(完整版)通信原理计算大题.pdf

【1】一个由字母A，B，C，D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，
00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；
(2)若每个字母出现的可能性分别为
1113
P=5，P=4，P=4，P=10
ABCD
试计算传输的平均信息速率。
解：(1)每个字母的持续时间为2×5ms，所以字母传输速率为
1
R=25103=100Baud
B4
不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为
H(X)=log4=2bit/符号
2
平均信息速率为
R=R·H(X)=200bit/s
bB4

(2)每个字母的平均信息量为
11111133
H(X)=-5log5-4log4-4log4-10log10
2222
=1.985bit/符号
所以，平均信息速率为
R=R·H(X)=198.5bit/s
bB4

【2】黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。
要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信
道的最小带宽。
解：每个像素携带的平均信息量为
H(x)=(log16)bit/符号=4bit/符号
2
一帧图像的平均信息量为
I=(4×3×105)bit=12×105bit
每秒钟传输30帧图像时的信息速率为
R=(12×105×30)bit/s=36Mbit/s
b
S
令R=C=Blog（1+N）
b2
R36
bMHz3.61MHz
Slog1001
log(1)2
得B=2N
即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61MHz。

1
【3】根据右图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信
号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

解：DSB及AM波形分别如下图(a)、(b)所示。

DSB信号通过包络检波后的波形图如下图(a)所示，AM信号通过包络检波后的波形图如
(b)所示。可见，m(t)有严重失真，m(t)无失真，说明不能用包络检波法解调DSB信号。
12

【4】某调制方框图如下图(b)所示。已知m(t)的频谱如下图(a)所示，载频ω<<ω，
12
ω>ω，且理想低通滤波器的截止频率为ω，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调
1H1
信号。

解：方法一：时域法
两个理想低通输出都是下边带信号，上支路的载波为cosωt，下支路的载波为sinωt。
11
11
d(t)=2Am(t)cosωt+2Amˆ(t)sinωt
11
11
e(t)=2Am(t)sinωt-2Amˆ(t)cosωt
11
由此得s(t)=f(t)+g(t)
11
=2Am(t)(cosωt+sinωt)cosωt+2Amˆ(t)(sinωt-cosωt)sinωt
112112
11
=2Am(t)cos(ω-ω)t-2Amˆ(t)sin(ω-ω)t
2121
可知，s(t)是一个载频为ω-ω的上边带信号。
21

方法二：频域法
上支路各点信号的频谱表达式为
A
S(ω)=2［M(ω+ω)+M(ω-ω)］
b11

2
A
S(ω)=2［M(ω+ω)+M(ω-ω)］H(ω)
d11L
A
S(ω)=4［S(ω+ω)+S(ω-ω)］
fd2d2
下支路各点信号的频谱表达式为
jA
S(ω)=2［M(ω+ω)-M(ω-ω)］
c11
jA
S(ω)=2［M(ω+ω)-M(ω-ω)］H(ω)
e11L
1

S(ω)=2·S(ω)*j［δ(ω+ω)-δ(ω-ω)］
ge22
A

=4［M(ω+ω)-M(ω-ω)］H(ω)*［δ(ω-ω)-δ(ω+ω)］
11L22
S(ω)=S(ω)+S(ω)
fg
各点信号频谱图如下图所示。由图可知，s(t)是一个载频为ω-ω的上边带信号，即
21
11
s(t)=2Am(t)cos(ω-ω)t-2Am(t)sin(ω-ω)t
2121

【5】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度P(f)=0.5×10-3W/Hz，在该信道中传输
n
振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHz，载频是100kHz，边带功率为10kW，
载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合理的理想带通滤波器，然后再加至包
络检波器进行解调。试求：
(1)解调器输入端的信噪功率比；
(2)解调器输出端的信噪功率比；

3
(3)制度增益G。
解：(1)S=S+S=(40+10)kW=50kW
icm
N=2P(f)·B=(2×0.5×10-3×2×5×103)W=10W
in
S
i5000
N
i
(2)S(t)=［A+m(t)］cosωt=Acosωt+m(