鸡兔同笼3.doc

《数学广角—鸡兔同笼》
宾阳芦小施华英

教学内容：人教版第8册104页《数学广角—鸡兔同笼》
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法、假设法、列表法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入。师：同学们，你们喜欢看课外书吗？
指名说一说
师：很好，同学们养成了看课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，最近我在书上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗？(待答）是这样的：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。
师：其实老师除了喜欢看书以外，还喜欢画画，看到上面的问题以后我还用了两个图来表示鸡和兔，同学们想不想看看？（师画图）
师：好这节课我们就一起来学习有关鸡兔同笼的问题
板书课题：鸡兔同笼。
二、合作探究、学习新知：
出示例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数。有26只脚。鸡和兔各有几只？
1、师：你知道了什么数学信息？需要解决的问题是什么？
指名说一说
2、师：你还知道哪些隐藏的数学信息吗？
指名说一说
师：有时候，生活在一起久了，同一笼子里的兔子对鸡很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两只脚学鸡叫，当所有的兔子都学鸡站起来后，笼子出现了什么状况?
生：从下面看每只动物都是只有2只脚了，也就是把兔子都看成是鸡了。
师：当把8只动物都假设成是鸡后，你能把它们画出来吗？
生画图，并请一名学生到黑板板演。
师：谁来说一说，画图出来之后你发现了什么？
指名说一说。
生：笼子里的脚少了。
师：只剩下多少只脚了？
生：笼子里只有：8×2=16（只），比实际的26只脚少10只，26－16＝10（只）那么这笼子里少的10只脚就是兔子的脚，当把它看成鸡之后，一只兔子少2只脚，下面开始添腿给兔子，每只鸡还需要添几只脚就是兔子了？4－2－2（只）剩下的10只脚，能添出几只兔子？（给兔子添脚）即兔子：10÷2=5（只）鸡的只数就是：8－5＝3（只）（生一边说师一边板书）
11、师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是它们一高兴把两只翅膀伸出来学兔子走路，当所有的鸡都学兔子走路的时候，笼子里又出现了什么状况？
12、生：下面看每只动物都是4只脚了，也就是把鸡都看成是兔子了。
13、师：当把8只动物都假设成是兔子后，你能把它们画出来吗？
14、生画图，并请一名学生到黑板板演。
15、师：画出来后你又发现了什么？
16、生：笼子里的脚多了。
17、师：笼子里有多少只脚了？
18生：笼子里有：8×4=32（只）比实际的26只脚多6只，32－26＝6（只）那么这6只脚就是鸡学兔子走路的时候得出的，一只鸡多出2只脚，4－2＝2（只），那么多出的6只脚就是3只鸡多出的，（多了脚我们就要把这些脚去掉）这样就可以知道笼子里的鸡的只数：6÷2=3（只），免的只数就是8－3＝5（只）
三、课堂小结
师：同学们非常棒，通过画图都能解决数学问题，除了画图这个方法，同学们你们还有别的方法来解决这个数学问题吗？那下节课我们再一起来分享你们解决问题的方法，其实啊学好鸡兔同笼这个数学问题，它能帮助我们解决很多生活中的数学问题，同学们请看（课件出示一个问题）这道题就是用到鸡兔同笼的知识来解答的，我们下节课再一起来研究，好这节课先上到这，下课。