第18课美国的独立 (3).pptx

第一章直角三角形情境导入新知探究∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°.
在△PDO和△PEO中，
∵∠PDO=∠PEO，
∠DOP=∠EOP，
OP=OP，
∴△PDO≌△PEO.
∴PD=PE.角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上吗？
如图，点P在∠AOB的内部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.若PD=PE，那么点P在∠AOB的平分线上吗？如图，过点O，P作射线OC.
∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO=∠PEO=90°.
在Rt△PDO和Rt△PEO中，
∵OP=OP，PD=PE，
∴Rt△PDO≌Rt△PEO.
∴∠AOC=∠BOC.
∴OC是∠AOB的平分线，即点P在∠AOB的平分线OC上.【例1】如图，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2.
（1）求证：点B在∠ADC的平分线上；
（2）求证：BD是∠ABC的平分线.（2）在Rt△BAD和Rt△BCD中，
∵BA=BC，BD=BD，
∴Rt△BAD和Rt△BCD.
∴∠ABD=∠CBD.
∴BD是∠ABC的平分线.
1.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等.2.如图，在△ABC中，AD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD.
求证：AB=AC.如图，已知EF⊥CD，EF⊥AB，MN⊥AC，M是EF的中点.需添加一个什么条件，就可使CM，AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线呢？【例2】如图，在△ABC的外角∠DAC的平分线上任取一点P，作PE⊥DB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F.试探索BE+PF与PB的大小关系.如图，你能在△ABC中找到一点P，使其到三边的距离相等吗？3.E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD.4.如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上.
求证：AB=AD+BE.通过本节课，你有什么收获？
你还存在哪些疑问，和同伴交流.