2021年四川省广元市中考数学真题[1].doc

2021年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题.（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）
1．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
2．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．医疗废物 B．中国红十字会
C．医疗卫生服务机构 D．国际急救
3．下列运算正确的是（）
A．（a﹣）2＝a2﹣ B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
C．﹣2（3a+1）＝﹣6a﹣1 D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2
4．一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．下列命题中，真命题是（）
A．2x﹣1＝
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形
D．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣5，当﹣1＜x＜5时，y＜0
6．观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是（）
A．
B．
C．
D．
7．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A． B． C． D．1
8．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A．或﹣3 B．或﹣3 C．或﹣3 D．或﹣3
9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）

A． B．π﹣2 C．1 D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是（）

A． B．1 C． D．
二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分）
11．实数的算术平方根是．
12．中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为．
13．如图，实数﹣，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为．

14．如图，在4×4的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在⊙O上，点E是线段CD与⊙O的交点．则∠BAE的正切值为．

15．如图，点A（﹣2，2）在反比例函数y＝的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且OM＝ON＝5．点P（x，y）是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接OA、OP．当S△OAD＜S△OPE时，x的取值范围是．

16．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①AP＝PF；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝BF；④S△AEF为定值；⑤S四边形PEFG＝S△APG．以上结论正确的有（填入正确的序号即可）．

三、解答题（96分）要求写出必要的解答步骤或证明过程
17．解方程：+＝4．
18．先化简，再求值：（+）÷．其中x＝，y＝1．
19．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，连接AE，若AE的延长线和BC的延长线相交于点F．
（1）求证：BC＝CF；
（2）连接AC和BE相交于点为G，若△GEC的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

20．为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．
（1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？
（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？
21．“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截止2021年5月18日16：20，全