福建省莆田市第二十五中学最新届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

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2016届上学期高三数学（理科）月考一试卷
(工夫120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合标题要求的．)
1、的值是（）
A.B.C.D.
2．.若tanα=2，则的值为（）
A.0B.34C.1D.54
3．已知sin(x＋eq\f(π,4))＝－eq\f(3,5)，则sin2x的值等于()
A．－eq\f(7,25)B.eq\f(7,25)C．－eq\f(18,25)D.eq\f(18,25)
4．若函数f(x)＝sinax＋eq\r(3)cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为()
A．(－eq\f(1,3)，0) B．(－eq\f(π,3)，0)
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，0)) D．(0,0)
5．已知向量，，且，则实数的值为（）
A.B.C.D.

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝60°，a＝4eq\r(3)，b＝4eq\r(2)，则B＝()
A．45°或135° B．135°
C．45° D．以上都不对
7．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝eq\f(π,3)对称．则以下四个函数中，同时具有性质①②的是()
A．y＝sin(eq\f(x,2)＋eq\f(π,6))B．y＝sin(2x＋eq\f(π,6))
A
B
O
D
C
C．y＝sin|x|D．y＝sin(2x－eq\f(π,6))
8、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则等于()
A．B．C．D．

9．已知∥，则锐角的值为（）
A、B、C、D、
10．函数为增函数的区间是()
A. B. C. D.

11．将函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0,0<φ<π)的图象向右平移eq\f(2π,3)个单位，所得曲线的一部分如图所示，则f(x)的解析式为()

A．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x－\f(21π,22)))＋1
B．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x＋\f(21π,22)))＋eq\f(1,2)
C．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,12)x＋\f(21π,22)))－eq\f(1,2)
D．f(x)＝eq\f(3,2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,11)x＋\f(5π,22)))＋eq\f(1,2)
12、一船向正北航行，看见正东方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时()
A．5海里B．5eq\r(3)海里C．10海里D．10eq\r(3)海里
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上)
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝60°，C＝75°，a＝4，则b＝________.
14．计算：eq\f(cos10°＋\r(3)sin10°,\r(1－cos80°))＝________.
15、若锐角满足，则_______
16．如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜π)，x∈R的部分图象，则以下命题中，正确命题的序号为________．
①函数f(x)的最小正周期为eq\f(π,2)；
②函数f(x)的振幅为2eq\r(3)；
③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝eq\f(7π,12)；
④函数f(x)的单调递增区间为[eq\f(π,12)，eq\f(7π,12)]；
⑤函数的解析式为f(x)＝eq\r(3)sin(2x－eq\f(2π,3))．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字阐明、证明过程或演算步骤)
17．已知tan(α＋eq\f(π,4))＝－3，α∈(0，eq\f(π,2))．
(1)求tanα的值；
(2)求sin(2α－eq\f(π,3))的值．
求函数

19.已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)（ω＞0）的最小正周期为π
（1）求ω