2、5、3的倍数的特征.docx

2、5、3的倍数的特征
3的倍数的特征
教学目标：
1．使学生通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。
2．引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3．培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点：
理解3的倍数的特征。
教学重点：
掌握找3的倍数的方法。
教学过程：
一、复习回顾
填一填。
（1）个位上是的数都是2的倍数，也叫。
（2）个位上是或的数都是5的倍数。
（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位一定是，这个数最小是。
师：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那对于3的倍数呢？是不是也可以只看个位上的数呢？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
设计意图：在课的开始通过填空题，复习了2和5的倍数的特征，同时给学生设下了一个圈套，为后面的验证错误猜想埋下伏笔。
二、探究新知

注：这个图片是动画缩略图，通过做标记的方式探究数的共同特征。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】利用百数表探究同类数的特征”。
1．认识3的倍数的特征。
出示：百数表。
师：请在百数表中找出3的倍数，并涂上颜色。
生：

师：请同学们观察这个表格，横着看，前10个3的倍数，个位数分别是哪些数字？
生：个位数分别是3，6，9，2，5，8，1，4，7，0。
师：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
生：个位上的数没有规律，所以不能只看个位。
师：斜着观察你发现了什么？
生1：第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。
生2：第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。
生3：第二斜行、第三斜行和第四斜都有这种规律。
师：我们来总结3的倍数的特征。
总结：一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

注：这两个图片是微课缩略图，借助百数表找3的倍数，并找出它们的特征，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】3的倍数的特征”。
师：我们从100以内的数中得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请同学们自己写数验证，小组交流，观察得出的结论是否相同。
设计意图：先让学生从第一斜行开始思考3的倍数特征，能使教学难点化整为零，易于逐个突破。最后让学生验证，强化学生对3的倍数的特征的记忆。
三、巩固练习
1．圈出3的倍数，说一说你是怎么想的？
927536206
65305177999999
111491655988
65513122227203
解析：一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
答案：

设计意图：让学生明确判断的方法，巩固3的倍数的特征。
2．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是985，最小的是405。
答案：（1）984，450（2）984，405（3）985，405
设计意图：让学生明确判断的方法，巩固3的倍数的特征。
3．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，……，30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
解析：第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。
答案：（1）30÷2=15（人）
答：参加跑步的有15人。
（2）15÷3=5（人）
答：参加跳绳的有5人。
（3）10÷5=2（人）
答：有2个人去拿篮球。
（4）30-15-5-2=8（人）
答：现在队伍里还剩8人。
设计意图：本题使学生在新的情境中进一步巩固3的倍数的特征，培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂小结
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
设计意图：通过课堂小结，巩固本节课所学内容，帮助学生构建知识体