九年级数学上册27.3反比例函数的应用同步练习新版冀教版.doc

27.3反比例函数的运用
基础巩固JICHUGONGGU
1．已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的工夫t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系影像大致是()

2．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A．
(1)求I与R(R＞0)之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．
3．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速添加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的函数关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．
4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速经过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其影像如图所示．

(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积最少要多大？
能力提升NENGLITISHENG
5．如图，是一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝eq\f(2,x)的影像，则关于x的方程kx＋b＝eq\f(2,x)的解为()

A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－2，x2＝－1
C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝2，x2＝－1
6．如图，小华设计了一个探求杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定地位B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：
x(cm)…1015202530…y(N)…3020151210…

(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在座标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的影像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
7．某物体质量必然，则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数．若体积V＝40m3，则密度ρ＝1.6kg/m3.
(1)写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式．
(2)当物体密度ρ＝3.2kg/m3时，它的体积V是多少？
(3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间，则该物体的密度在哪一个范围内？
8．如图，一次函数y＝kx＋b的影像与反比例函数y＝eq\f(m,x)的影像相交于A，B两点，
(1)根据影像，分别写出A，B的坐标；
(2)求出两函数表达式；
(3)根据影像回答：当x为甚么值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

参考答案
1．C点拨：t＝eq\f(s,v)且v＞0，故函数影像是双曲线在第一象限内的分支．
2．解：(1)设I＝eq\f(k,R)(k≠0)，
∵当R＝5时，I＝2，
∴k＝10.
∴I与R之间的函数关系式为I＝eq\f(10,R)(R＞0)．
(2)当I＝0.5A时，由0.5＝eq\f(10,R)，
解得R＝20(Ω)．
3．解：设f，v之间的函数关系式为f＝eq\f(k,v)(k≠0)．
∵当v＝50时，f＝80，
∴80＝eq\f(k,50).
解得k＝4000，
∴f＝eq\f(4000,v).
当v＝100时，f＝eq\f(4000,100)＝40(度)．
答：当车速为100km/h时视野为40度．
4．解：(1)p＝eq\f(600,S)(S＞0)．
(2)当S＝0.2m2时，p＝eq\f(600,0.2)＝3000(Pa)，
即压强是3000Pa.
(3)由题意知，eq\f(600,S)≤6000，
∴S≥0.1，
即木板面积最少为0.1m2.
5．C点拨：由影像可知，当x＝1和x＝－2时，y1＝y2，即kx＋b＝eq\f(2,x).
所以方程kx＋b＝eq\f(2,x)的解是x1＝1，x2＝－2.
6．解：(1)画图略，
由影像猜测y与x之间的函数关系为反比例函数关系，
设函数关系式为y＝eq\f(k,x)(k≠0)，
把x＝10，y＝30代入，得k＝300，
∴y＝eq\f(300,x)，将其余各点代入验证均合适．
∴y与x之间的函数关系式为y＝eq\f(300,x).
(2)把y＝24代入y＝eq\f(300,x)得x＝12.5，
∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是1