自动控制原理课件4.pptx

会计学第4章根轨迹法第4章根轨迹法第4章根轨迹法4.1根轨迹法的基本概念研究开环放大系数K与闭环特征根的关系。当取不同K值时，算得闭环特征根如下：
4.1根轨迹法的基本概念根轨迹方程上式是一个复数，可表示成幅值和辐角的形式，则根轨
迹方程又可分别表示成

幅值条件：辐角条件：（充分必要条件）4.1根轨迹法的基本概念4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则如果实轴上相邻开环极点之间存在根轨迹，则在此区间上必有分离点。

如果实轴上相邻开环零点之间存在根轨迹，则在此区间上必有会合点。4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则把以上诸值代入辐角条件，即得起点（-1+j1）的出射角为4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则相应的根轨迹绘于右图。
由图可知，当
时系统处于临界稳定状
态。
闭环系统稳定的范围：

例4-9系统的根轨迹
本例说明，尽管在许多情况下，都是绘制常义根轨迹，但是在绘制参数根轨迹、研究正反馈系统、处理非最小相位系统时，都有可能遇到绘制零度根轨迹的情形。4.2根轨迹的绘制法则4.2根轨迹的绘制法则它的极点为，零点为0。不难证明，对应特征方程的根轨迹为一圆弧，其方程为(1)闭环系统有两个负实极点

暂态过程主要决定于离虚轴近的极点。

一般当时，可忽略极点
的影响。4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3.5偶极子对系统性能的影响
在系统的综合中，常在系统中附加一对非常接近坐标原点的零、极点对来改善系统的稳态性能。这对零、极点彼此相距很近，又非常靠近原点，且极点位于零点右边，通常称这样的零、极点对为偶极点对或偶极子。
在系统中附加下述网络

若上述网络的极点和零点彼此靠得很近，即为偶极子。4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性4.3用根轨迹法分析系统的暂态特性1.根轨迹是以开环传递函数中的某个参数（一般是根轨迹增益）为参变量而画出的闭环特征方程式的根轨迹图。根据系统开环零、极点在S平面上的分布，按照规则，就能方便地画出根轨迹的大致形状。
2.根轨迹图不仅使我们能直观的看到参数的变化对系统性能的影响，而且还可以用它求出指定参变量或指定阻尼比相对应的闭环极点。
3.根据确定的闭环极点和已知的闭环零点，就能计算出系统的输出响应及其性能指标，从而避免了求解高阶微分方程的麻烦。

END