19.2.3一次函数与方程,不等式.pptx

会计学下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1这3个方程的等号左边都是2x+1,右边分别是3，0，-1。这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的值分别为3，0，-1
时，求自变量x的值。所以
解一元一次方程相当于在某个
一次函数y=ax+b的值
为0时，求自变量的值。下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？
（1）3x+2＞2(2)3x+2＜0(3)3x+2＜-1
1、模仿前面“思考”的三个方程的总结进行总结。
2、学生合作交流。
这3个不等式的不等号左边都是3x+2,右边分别是大于2，小于0，小于-1。这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的值分别为大于2，小于0，小于-1时，求自变量x的值。所以
解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围。
1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升。与此同时，2号探测气球从海拔15米处出，以的速度上升。两个气球都上升了1h.
（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x(单位：min)的函数关系；
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？分析：
（1）气球上升时间x满足0≤x≤60
对于1号气球，y关于x的函数解析式为y=x+5
对于2号气球，y关于x的函数解析式为y=0.5x+15
（2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0≤x≤60），函数y=x+5，y=0.5x+15有相同的值y.如能求出这个x和y，则问题解决。
由此得方程组：

解得
X=20

y=25
也就是说，当上升20min时，两个气球
都位于25米的高度。归纳：
方程（组）与函数之间互相联系，从函数
的角度可以把它们统一起来。解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。探究三、1.当自变量x取何值时，函数yx+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？

O1．教材练习题．

2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，

则方程组的解是_______,b的值为______.3．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问：
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？本节课你有什么收获？
1.请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一次方程有什么新的理解；
2.请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；
3.请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识；
4.请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系．