运动图象追及相遇问题.pptx

会计学一、直线运动的运动图象
◎问题导引亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离，假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图1－3－1所示，试描述海盗快艇在0～116s时间内的运动规律．
[答案]0～66s时间内，海盗艇做加速度逐渐减小的加速运动，66s时开始做匀减速运动，96s末速度减为零，调头反向，96s～116s时间内做匀加速运动，加速逃离．◎知识梳理
1．x－t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体随________变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体_____________．
②图线上某点切线的斜率正负表示物体_____________．2．v－t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体随_________变化的规律．
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的_________________．
②图线上某点切线的斜率正负表示物体运动的_________________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图象与横坐标轴围成的面积表示相应时间内的_______．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为．◎自主检测
1．(2014·哈尔滨六中二模)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x、所受合外力为F.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的关系图象，如图所示．已知t＝0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是/解析由A、B项图象可直接看出，两图象中两物体均做往复运动，A、B均错误，画出C、D项的v－t图，分别如图甲、乙所示，可知C项正确，D项错误．

答案C二、追及相遇问题
◎问题导引
某十字路口，当绿灯刚亮起时，汽车从静止开始加速运动，做匀加速运动，同时一辆电动自行车以速度v匀速越过汽车，问：当汽车追上电动自行车时，两者的位移有何关系？速度有何关系？
[答案]两者位移相等，汽车的速度为电动自行车速度的2倍．◎知识梳理
1．追及与相遇问题的概述
当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定前者的速度．
(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度时，两者相距最近．◎自主检测
2．解答下列问题：
(1)甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为________，追上甲时乙的速度为________．
(2)甲、乙相距x0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则x0＝________.(3)甲、乙相距x0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则x0＝________.运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：［典例1］质点在东西方向上做直线运动，选定向东的方向为正方向，其位移图象如图1－3－2所示，试根据图象，
(1)描述质点运动情况；
(2)求出质点在0～4s、0～8s、2～4s三段时间内的位移和路程；
(3)求出质点在0～4s、4～8s内的平均速度．[解析](1)质点从t＝0开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续时间为4s,4s末开始反向向西做匀速直线运动，又经过2s即6s末回到原点，然后又继续向西运动，直到8s末．
(2)在0～4s内位移为8m，路程也是8m；
在0～8s内位移为－8m，负号表明位移的方向向西，说明质点在8s末处在原点以西8m的位置上，此段时间内的路程为24m；
在2～4s内质点的位移为4m，路程也是4m.[答案]见解析[方法总结](1)分析图象问题时首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系．特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分．
(2)速度图象向上倾斜时，物体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负即同向则加速，v、a一正一负即反向则减速．1．(2013·四川理综)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图1－3－3所示，则

图1－3－3
A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动
B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零
C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动
D．甲、乙在t＝6s时的加速度