试题-全国-2011_二年级奥林匹克数学 整数的分拆习题.rar

4用心爱心专心二年级整数的分拆习题及答案1.把15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出。2.将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出。3.将15分拆成三个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列出。4.将15分拆成不大于9的四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出。5.将15分拆成四个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式，请一一列出。6.把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？（此题是美国小学数学奥林匹克试题）。7.七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果。现在要从这七只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法？8.把100个馒头分装在七个盒里，要求每个盒里装的馒头的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？9.把1000个鸡蛋放到五只筐子里，每只筐子里的鸡蛋数都由数字8组成，请你想一想该怎样分？10.美国硬币有1分、5分、10分和25分四种。现有10枚硬币价值是1元钱，其中有3枚25分的硬币。问余下的硬币有哪几种，每种各有多少枚？（此题是美国小学数学奥林匹克试题）。11.（1，1，8）是一个和为10的三元自然数组。如果不考虑数字排列的顺序，即把（1，1，8）与（1，8，1）及（8，1，1）看成是相同的三元自然组。那么和为10的自然数组共有多少个？解答1.解：共有2种不同的分拆方式：15=9+615=8+72.解：共8种。3.解：共12种。4.解：共6种。15=9+3+2+115=8+4+2+115=7+5+2+1=7+4+3+115=6+5+3+1=6+4+3+25.解：同第4题答案。6.解：同第4题答案。7.解：可这样想：总数要87个，最先取数最多的一箱64个苹果，这样还差87-64=23个苹果；再取则不能取装有32个苹果的那箱，只能取装有16个的那箱，这样还差23-16=7个苹果；再取装有1个、2个、4个的三箱苹果，正好：87=64+16+4+2+1。8.解：从已有经验中可知6×6=36，这样就可以把每个盒里装6个馒头，共装6个盒，还有一个盒装100-36=64个馒头。64个这个数，刚好含有数字6，满足题目要求。即得100=64+6+6+6+6+6+6。9.解：仿例7解法，得下列分拆式：1000=888+88+8+8+8。10.解：由于有3枚25分的硬币，它们的价值是：25×3=75（分）。所以其余的7枚硬币的价值是：100-75=25（分）。将25分拆成7个数之和，（注意没有各数不同的限制）25=1+1+1+1+1+10+10。所以这7枚硬币是5枚1分，2枚10分。11.解：共8个。它们是（1，1，8），（1，2，7），（1，3，6），（1，4，5），（2，2，6），（2，3，5），（2，4，4），（3，3，4）。