试题-全国-2011_二年级奥林匹克数学 考虑所有可能情况练习试卷（一）.rar

5用心爱心专心二年级考虑所有可能情况（一）习题及答案1.现有5分币一枚，2分币三枚，1分币六枚，若从中取出6分钱，有多少种不同的取法？2.从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？3.把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？4.把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？5.整数6有多少种不同的分拆方式？6.用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？7.一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？8.一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？解答1.解：有5种不同的取法。（见下表）2.解：有7种不同的拿法。（见下表）3.解：有2种不同的放法。第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放；第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；注意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。4.解：有3种不同的放法。第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；注意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。5.解：6的不同分拆方式共有10种，它们是：①拆成两个数之和：6=5+1=4+2=3+3②拆成三个数之和：6=4+1+1=3+2+1=2+2+2③拆成四个数之和：6=3+1+1+1=2+2+1+1④拆成五个数之和：6=2+1+1+1+1⑤拆成六个数之和：6=1+1+1+1+1+1。6.解：可以组成6个不同的三位数。下面是用选择填空法组数；见图10－5。7.解：列举出两枚硬币搭配的所有情况：硬币算式和钱数1分、1分1+1=2（分）1分、5分1+5=6（分）1分、10分1+10=11（分）（即1角1分）1分、50分1+50=51（分）（即5角1分）5分、5分5+5=10（分）（即1角）5分、10分5+10=15（分）（即1角5分）5分、50分5+50=55（分）（即5角5分）10分、10分10+10=2O（分）（即2角）10分、50分10+50=60（分）（即6角）共有9种不同的钱数。8.解：把所有的情况都列举出来：4张3分邮票可组成4种邮资：3分，6分，9分，12分。3张5分邮票可组成3种邮资：5分，10分，15分。两种邮票搭配可组成12种邮资：3+5=8（分）3+10=13（分）3+15=18（分）6+5=11（分）6+10=16（分）6+15=21（分）9+5=14（分）9+10=19（分）9+15=24（分）12+5=17（分）12+10=22（分）12+15=27（分）共可组成4+3+12=19种不同的邮资。