七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 3余角和补角作业课件 华东师大.ppt

第4章图形的初步认识1．余角和补角
如果两个角的和等于，就说这两个角互为余角；
如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．
练习1：已知∠α＝50°，则∠α的余角是____，
∠α的补角是____．
2．余角和补角的性质
同角(等角)的补角____；同角(等角)的余角____；练习2：(1)如果∠1＋∠2＝90°，而∠2与∠3互余，
那么∠1与∠3的数量关系是____；

(2)如果∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，
则∠2与∠3的关系是____，理由是．1．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是()

2．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是()
A．150°B．90°C．60°D．30°3．下列语句中正确的是()
A．∠α的补角可以表示为90°－∠α
B．互补的两个角必定是一个锐角，一个是钝角
C．两个锐角不能互为补角
D．如果∠A＝20°，∠B＝70°，∠C＝90°，那么∠A，∠B，∠C互为补角
4．(1)(2017·广东)已知∠A＝70°，那么∠A的补角为____度；
(2)已知∠α＝72°，则∠α的余角是____，∠α的补角是____．5．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是()
A．互余B．互补
C．相等D．不能确定
6．如图，∠AOC>∠BOC，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则∠COF与∠AOE的关系是()
A．相等
B．互余
C．互补
D．以上结论都不对7．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝∠EOF＝90°，找出图中所有相等的角．

解：相等的角：∠AOC＝∠BOC＝∠EOF；
∠AOE＝∠FOC，∠BOF＝∠COEB10．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则()
A．0°<α<90°B．0°<α≤90°
C．0°<α<90°或0°<α<180°D．0°<α<180°
11．如图，∠AOB与∠AOD分别是∠AOC的余角和补角，且OC是∠BOD的平分线，则∠AOC＝____，∠BOD＝____．12．(1)一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
解：设这个角为x，由题意得：180°－x－24°＝3(90°－x)，
解得x＝57°.答：这个角的度数为57°13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°.
(1)若∠BOC＝32°，∠AOD的度数是多少？
(2)若∠AOD＝132°，∠BOC的度数是多少？
(3)图中还有哪对角相等？为什么？
解：(1)因为∠BOC＝32°，∠AOB＝90°，所以∠AOC＝58°，
∠COD＝90°，所以∠AOD＝148°
(2)因为∠AOD＝132°，∠COD＝90°，所以∠AOC＝42°，因为∠AOB＝90°，所以∠BOC＝48°(3)∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)14．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.
(1)求出∠AOB及其补角的度数；
(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．