七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角 第1课时 课件2 新人教.pptx

4.3.3余角与补角（第1课时）2

小明和小华玩投球游戏,游戏的规则是:将一个有弹性的小球按一定的角度投掷在地上,若小球反弹后进入篮框则算进球.抽象出几何模型,如图1.观察图1,教师设问:图中各个角与∠1有什么关系?
请你画出一个平角∠AOB和一个直角∠COD,然后分别从这两个角的顶点任意画一条射线OM和ON,并记∠AOM=∠1,∠BOM=∠2,∠CON=∠3,∠DON=∠4.
问:在图中你有什么发现?

1、定义中的“互为”一词如何理解?
2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边?
3、∠1与∠2互补,除用符号语言表示为∠1+∠2=180°外,还可以用其它形式等式表示为_________..

图3中给出的各角,哪些互为余角?哪些互为补角?(1)若∠1与∠2互余,∠1+∠2=______;若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=______.
(2)30°角的余角为_____,补角为____;75°的余角为_______,补角为_______;n°(0<n<90)的余角为______,补角为_______.

1、若∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么
2、若∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么

如图4,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?

谈谈本节课的收获与体会:本节课你学习了什么?发现了什么?有什么收获?还存在什么没有解决的问题?同学们再见