陕西省西安市蓝田县七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件课件3 北师大.ppt

4.3探索三角形全等的条件（第3课时）根据探索三角形全等的条件，至少需要
三个条件，除了上述三种情况外，还有
哪种情况？（1）两边及夹角
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所
夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：两边及其夹角分别相等
的两个三角形全等，
简写为“边角边”或“SAS”.B结论：两边及其一边所对的角对应
相等，两个三角形不一定全
等4B【跟踪训练】
1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据“SAS”判定△ABC≌△DEF，还需的条件是()
(A)∠A=∠D(B)∠B=∠E
(C)∠C=∠F(D)以上三个均可以
【解析】选Ｂ.2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使
△ABD≌△ACD的条件是()
(A)AB=AC
(B)BD=CD
(C)∠B=∠C
(D)∠BDA=∠CDA3.如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，
点F在DC上，请添加一个条件:____，
使△ABE≌△BCF(只添加一个条件即可).
【解析】若用“SAS”则需添加BE=CF或
CE=DF，若用“AAS”则需添加∠BAE=∠CBF
或∠AEB=∠BFC或BF⊥AE.或AE=BF
答案：BE=CF(答案不惟一)1.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，
BD＝EC，那么△ABC与
△FED全等吗？为什么？2.已知AD=AE，AB=AC，∠1=∠2，

求证△ABD≌△ACE。
SAS的综合应用
【例】如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.说明：△ADE≌△CBF.已知：如上图，E，F是四边形ABCD的对角线
BD上的两点，AB=CD，AD=BC.【变式】如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为()
(A)45°(B)60°
(C)55°(D)75°已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，
∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线
CE相交于点O,