试题-全国-2011_小学奥林匹克数学模拟训练（12）.rar

6用心爱心专心小学奥数模拟训练及答案12一、填空题1.…2.一条绳子,折成相等的3段后,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成____段。3.甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,结果都是商6余2,乙数是______。4.某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元。这个物品的购入价是______元。5.一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米。6.如图,四边形和四边形都是矩形,的长是4厘米,的长是3厘米,那么图中阴影部分的面积是_____平方厘米。7.把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是_____。8.用1~6六个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大。那么,至少有_____人参加写。9.以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有_____组。10.小明在计算器上从1开始,按自然数的顺序做连加练习。当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加的那个数是_____。二、解答题11.太郎和次郎各有钱若干元。先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的给太郎。以后太郎又把他当时所有钱的给了次郎,这时太郎就有675元,次郎就有1325元。问最初两人各有多少钱?12.在中,=3:1,是的中点,且=7:1。求等于多少?13.甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样。一列火车开来,整个列车从甲身边驶过用8秒钟。再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过。问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇?14.如下面图1那样,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2。现在,如图1那样,把这个筒的面作为底面,放在水平的桌面上,水面高度是2。按上面讲的条件回答下列问题:(1)把面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?(2)把面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?答案:1.。原式=1-。2.7。将绳折成3段再对折,相当于折成6段,一刀与这6段有6个交叉点,将绳分成7段。3.4。设乙数为,则甲数为,丙数为。故有,解得。4.28000。商品的定价为(5250+1750)÷[(1-50%)-(1-25%)]=35000(元)。商品的购入价为35000×(1-5%)-5250=28000(元)。5.18。如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱。但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的。故去掉,,,,后,可沿走。共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米)。6.6。上面4个三角形面积之和等于长方形面积的一半,下面3个三角形面积之和等于长方形面积的一半。故阴影部分面积是长方形的一半,为4×3÷2=6(平方厘米)。7.125000。设每一组的平均数为,则,即,从而。故三个平均数之积为503=125000。8.34。用1~6中的数字写的真分数有1+2+3+4+5=15个,其中,,。故值不相等的有15-4=11个。因参写的人中总有4人写的真分数一样大,由抽屉原理知,至少有11×3+1=34(人)参加。9.3。显然(否则等式左边>36),当时,有;当时,;当时,不存在;当时,。10.25。因1+2+…+62=;又1+2+…+63=2016。1953<1991<2016。故他计算的是后一算式,漏加之数为2016-1991=25。11.用逆推法,列表如下:太郎次郎太郎送给次郎后675元1235元次郎送给太郎后900元1100元太郎送给次郎后350元1650元最初700元1300元12.设的面积为,因的面积:的面积=7:1。故的面积为。连结,的面积:的面积=。故的面积为,从而面积为8。所以,的面积:的面积=3:4。13.设车速为每秒米,人速为每秒米,车长米,则有:,故。火车5分钟(300秒)的路程为,故甲乙相遇时间为:(秒)。14.在图中标上字母如右图所示,因是的中点,故也是的中点,都是直角三角形。利用勾股定理,可求出,水的体积为(1.5+3)×2÷2×12=54。当与垂直,交于时,,。故三角形与三角形完全一样。(1)当作底面时,侧面如右图所示,因为与完全一样。故水深。(2)因高=体积÷底面积,面积=3×4÷2=6。故高为54÷6=9。