第1套人教初中数学九下 27.1 图形的相似教案1.doc

27.1图形的相似（第1课时）
教学任务分析

教

学

目

标知识技能在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．数学思考通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．解决问题通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．情感态度丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．重点认识形状相同的图形，探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．难点找出形状相同的图形，探索相似多边形的定义的过程．
板书设计

课题：27.1图形的相似
活动一创设情境，引入新课活动三探究新知：

活动二接触新知活动四总结收获：

课后反思

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图活动一创设情境，引入新课
到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．
活动二接触新知
1．观察图形找特点（请看课本组图，回答下列问题）
（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？
（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？
大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？
下面我们通过观察，找出形状相同的图形．
2．找形状相同的图形

我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.

学生分析原因后回答：
每对图形形状相同，大小不同．

观察图形找相同的图形
形状相同的图形：
（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．

通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图3．找一找在日常生活中相似图形.
活动三探究新知：
想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?

为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.
探究相似多边形的定义
下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？

在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．
（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.

你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.

师生共同探究

结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等．激发学生积极性，促进下一步探究.

我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图①正三角形ABC与正三角形DEF；
②正方形ABCD与正方形EFGH．
解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°
由于正三角形三边相等，所以．
（2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．
由于正方形四边相等，所以

问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？
定义：
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．
相似多边形对应边的比叫做相似比．
3．在记两个多边形相似时，要注意什么？

进一步对其它图形加以猜测，并选用特殊图形加以验证.

加强对定义理解

采用“一般——特殊——一般”的研究顺序.

探究、