试题-全国-2010_六年级数学相反数、绝对值人教四年制版知识精讲.rar

六年级数学相反数、绝对值人教四年制版【同步教育信息】一.本周教学内容相反数、绝对值二.教学目标和要求1.理解相反数的概念，给一个数，能求出它的相反数；了解两个互为相反数在数轴上的位置关系；能根据相反数的意义进行多重符号的化简。2.从几何、代数两个角度正确理解绝对值的意义；给出一个数，能求出它的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。三.教学重点和难点1.重点：相反数的概念和绝对值的概念。2.难点：理解“a的相反数是”和“如果，那么”四.知识要点1.相反数的概念（1）几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。（2）代数定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。数a的相反数是，零的相反数是零。2.理解“不一定是负数”3.绝对值的概念（1）几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作。（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它本身的相反数；0的绝对值是0。4.比较两个负数大小的方法（1）先分别求出两个负数的绝对值。（2）比较这两个绝对值的大小。（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断。【典型例题】[例1]求下列各数的相反数。（1）（2）（3）0（4）解：（1）的相反数是（2）的相反数是0.5（3）0的相反数是0（4）的相反数是[例2]根据下列各数在数轴上的位置，比较大小。（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）∴∴[例3]已知一个数的绝对值，求这个数。（1）绝对值是2的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是的数是否存在？若存在，请说出来？解：（1）绝对值是2的数有两个，它们分别是2和。（2）绝对值是0的数只有一个，它是0。（3）绝对值是的数不存在。[例4]已知，，且，求代数式的值。解：∵∴∵∴又∵∴有两组解∴当，时，当，时，∴代数式的值为或。[例5]已知，，求代数式的值。解：∵，∴，∴有四组值当，时，当，时，当，时，当，时，∴代数式的值为5或19。[例6]已知，求。解：∵∴或∴或[例7]若，求，的值。解：∵，又∵∴∴∴的值为2，的值为1。【模拟试题】一.填空1.的相反数是，倒数是。2.绝对值小于3的负整数有个，整数有个。3.与的大小关系是。4.若，则的相反数是。5.若，则是数。6.若，，且，则。7.化简：=。8.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简。二.选择题1.的倒数的绝对值是（）A.B.C.2D.2.若，则是（）A.3.2B.C.D.0或3.23.若，则满足的条件是（）A.B.C.D.4.若，则为（）A.或B.1或C.0D.1或05.已知，，那么的值为（）A.7B.C.或D.7或1三.解答题1.比较和的大小。2.已知与互为相反数，与互为倒数，求。3.如果，求的值。【试题答案】一.1.；2.2；53.4.5.负6.7.8.二.1.C2.C3.B4.D5.C三.1.解：当时，；当时，；当时，2.解：∵与互为相反数，与互为倒数∴，，∴原式3.解：∵，又∵∴，∴当，时，∴的值为1