天津市河北区重点达标名校2023年十校联考最后数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有
毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）

A．2.5105mB．0.25107mC．2.5106mD．25105m

a
BC
2．欧几里得的《原本》记载，形如x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，2，ACb，

a
BD
再在斜边AB上截取2.则该方程的一个正根是（）

A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长

3．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）

A．99°B．109°C．119°D．129°
4．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）
A．（﹣1，0）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣1）D．（﹣3，1）
k
y
yaxb2xAyyx
5．如图，一次函数1和反比例函数的图象相交于，B两点，则使12成立的取值范围是()

A．2x0或0x4B．x2或0x4
C．x2或x4D．2x0或x4

xx40x2

2x82x4
6．如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180°得c2，
交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m
的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣3D．4
2
7．下列实数0，3，3，π，其中，无理数共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DFBC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接
AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

9．4的算术平方根为（）

A．2B．2C．2D．2

10．如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为（）

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A．6B．5C．4D．
11．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交
AB于点E，则∠CEB的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°
12．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg

小菲购买的数量/kg2226

小琳购买的数量/kg1236

从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较

14．如图，中，AC=3，BC=4，，P为AB上一点，且AP=2BP，若点A绕点C顺时针旋转60°，

则点P随之运动的路径长是_________

k2x2(2k1)x10
15．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________.
16．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发
去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上
课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间
t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达
学校共用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟；
②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；
③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；
④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的序号是_____．

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17．已知：a（a+2）=1，则a2+a1=_____．

18．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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