曲线上一点处的切线2.doc

用导数研究曲线的切线问题（第三课时）
教学目标：
1、复习巩固切线的常见问题：在某点处的切线、过某点的切线问题
2、解决两曲线的公切线问题
教学重难点：同上
教学过程：
一、复习引入
学生练习，请两名学生板演
1、过点（1，-2）作曲线的切线，则切线方程为________________
2、已知曲线，曲线，直线与都相切，则直线的方程是______

二、变式训练
例1、若一条直线同时和两个曲线相切我们称此直线为两曲线的公切线，已知，
若与只有一条公切线，求实数a值；
若若与有两条公切线，求实数a的取值范围；

例2、已知函数的图象为曲线C,试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？若存在求出符合条件的所有直线，不存在说明理由。

例3、设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1
（1）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2），
证明：当时，
（2）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。

三、课堂总结
切线问题，抓切点
1、在某点处的切线问题
2、过某点处的切线问题
3、两曲线的公切线问题